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关键词： 泰勒公式   极限   不等式   幂级数   近似计算   广义积分敛散性  

摘要： 文章首先对泰勒中值定理、泰勒公式的几种形式进行了介绍,其次针对泰勒公式的应用讨论了五个问题,即求极限、证明不等式、求初等函数的幂级数展开式,近似计算及判断广义积分的敛散性.

关键词： 高等数学   一元函数   不定积分   解题技巧  

摘要： 研究了三个不定积分问题,并把该问题作了进一步的延伸与推广,利用多种解法给出了上述问题的解决方案,该问题的解决对于今后处理类似的高数问题提供了思路,能够帮助大学生掌握解题技巧.

关键词： 慕课   高等数学   线性代数   概率论  

摘要： 本文简单介绍慕课对三门大学数学课程,包括高等数学、线性代数、概率论在实际教学中存在的不足做了分析,阐明了慕课在高校数学教学中的重要作用.

关键词： 网络   电大   高等数学   教学  

摘要： 在网络环境下,要充分发挥学员的自主创新能力,让学员更自由地学习以及复习高等数学;增加学员学习兴趣,转变教学过程以及教学模式,方便学员随时随地进行学习。另外,网络还能增加师生之间的交流,拉近师生之间的距离,便于生动灵活地教学。

关键词： 数列不等式   高考题   证明   高等数学   破解   逻辑推理能力   级数不等式   创新能力  

摘要： 2017年是全国新高考改革的元年,而数列不等式放缩是2017年浙江新高考的压轴题和每年名校自主招生必考题,究其原因在于其不仅能很好地考查学生逻辑推理能力和创新能力,而且级数不等式的处理也是高等数学特别重要的一部分,它是初等数学向高等数学跨越的基础,也体现了中学数学与高等数学间的联系与衔接.高考数学全国卷常将数列作为中档题考查,涉及数列求通项、求和及数列型不等式的证明,好些省份还将数列型不等式的证明作为压轴题来考查.因此研究数列不等式的放缩问题显得很有必要。

关键词： 高等数学   研究性教学   研究性学习能力  

摘要： 高等数学是自然科学领域的基础学科,也是部分本科学生的基础课程之一。研究性教学是提升学生研究性学习能力的重要方法,因此,对高等数学研究性教学的探讨十分重要。立足现实,对高等数学研究性教学进行概述,论述提高学生研究性学习能力的必要性,分析我国高等数学研究性教学的现状及主要问题,有针对性地提出提高学生研究性学习能力的策略。

关键词： 高等数学   逆向思维   教学方法  

摘要： 逆向思维属于发散性思维,高等数学教学中首先要强化学生常规思维定势能力,同时有意识地对大学生进行逆向思维能力训练,当学生遇到正向思维方式解决不了的问题时,能够转换思考问题的角度,运用逆向思维方式来解决问题,促使学生从单一的思维模式中解脱出来,得到数学创新思维品质的训练。本文分析了在高等数学教学中培养大学生逆向思维能力的一些途径和方法。