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关键词： 隐函数求导   极坐标变换  

摘要： 主要讨论了隐函数求导和二重积分的计算问题,并给出了教学中一些建议.

关键词： 高等数学   新工科   教学  

摘要： 新工科建设对高等数学的教学提出了新的要求。在新工科背景下,高职院校应针对高等数学教学存在的诸多难点,侧重于强调工匠精神,强调创新,强调多元化,并通过融入课程思政、整合教学内容、创新教学方法、挖掘教学资源、改革评价方式等一系列教学探索与实践,提升高等数学教学质量,培养高质量的新工科人才。

关键词： 高等数学   课程思政   三全育人  

摘要： 高等数学是高校理工类、经管类专业学生必修的重要基础课程,该课程理论性强、抽象度高。以“三全育人”理念为导向,结合课堂教学实践,从课程的教学背景、教学内容和课程应用等方面分析了如何在高等数学课程中有效地融入思政元素、设计课程思政案例,把德育的核心内容深度融入高等数学的教学理念中去,努力实现知识传授、能力培养和价值塑造的有机统一,提升育人效果。

关键词： 课程思政   高等数学   立德树人   课堂教学  

摘要： 课堂是实现高等学校立德树人根本任务的主阵地和主渠道。“高等数学”作为高等学校理工科的核心基础课程,不仅能够传授数学知识,还能培养学生的科学思维和探究精神。以“高等数学”课堂为例,探讨了非数学类专业的数学课堂融入思政教育的意义,阐述了数学对非数学类专业学生在思维训练和问题解决能力培养中的重要性,强调数学课堂教学对学生正确认识问题、分析问题和解决问题能力的提高作用,并提供了一些实践教学策略与路径,为更好地设计和组织数学类课堂教学、进一步发挥数学教育价值提供参考。

关键词： 高等数学   无穷小   高阶无穷小   等价无穷小   泰勒公式  

摘要： 通过对无穷小认识的曲折历程的叙述揭示了无穷小蕴含的哲学思辨色彩,从无穷小阶数比较的角度阐释了一元函数导数与微分的本质与联系,利用泰勒公式比较无穷小的阶数并解释等价无穷小的实质,指出等价无穷小替换的使用错误根源在于用于替换的泰勒多项式精度达不到所需要求,最后给出了无穷小比较在极限审敛法中的应用。

关键词： 人工智能   高等数学   教学应用  

摘要： 人工智能时代已经到来。如何利用好人工智能技术,促进高等数学课程的发展,是新时代下从教者需要考虑的问题。通过分析人工智能技术发展的现状以及本科高校高等数学课程教学中存在的问题,提出将人工智能技术应用到课程内容、案例生成、个性化学习平台、问题检索等方面,从而提升高等数学课程的教学效果,并指出了其中的不足及应对策略。

关键词： 高等数学   模块化   分层   专业需求  

摘要： 职业院校高等数学教学与本科高校具有很大的差异。目前高职高等数学教学与专业脱轨的状况成为培养高技能人才的绊脚石。本研究通过调查高职院校各专业对高等数学的需求,采取模块化分层教学实现高等数学与专业接轨,从而达到培养高素质技能型人才的目标。

关键词： 金课建设   高等数学   数列极限  

摘要： 随着科技的发展、时代的进步,偏向于理论推导的“高等数学”课程传统教学模式已无法满足这个时代社会对人才的需求,而“金课”是知识、能力和素养的融合,不仅让学生获得知识、掌握技能,更重要的是培养其创造性思维和解决复杂问题的综合能力。本文将开展基于“金课”的“高等数学”教学研究工作,为进一步构建本科数学类金课课程提供积极探索,并以数列极限概念为例阐释其在高等数学“金课”探索中的应用。

关键词： 积分上限函数   可导性   奇偶性   中值问题  

摘要： 积分上限函数是高等数学课程中非常重要的一类函数,由此可以证明微积分基本定理。积分上限函数在各类数学竞赛和考研试题中扮演着重要角色,是常考常新的重要知识点。由于积分上限函数的定义方式不同于普通函数,学生不太容易掌握,是课程学习的一个难点。本文在高等数学教材的基础上,总结归纳了积分上限函数推广的求导公式,并且进一步讨论了周期性和奇偶性。接着本文探讨了积分上限函数的应用,包括证明柯西–施瓦茨不等式,中值问题,以及与微分方程相结合的问题等。

关键词： 高等数学   SPOC教学模式   回顾   反思   前瞻  

摘要： 文章依据十年来发表在以大学学报为主的学术期刊上、研究高等数学SPOC教学模式的数十篇学术论文,对这种混合式教学模式的操作程序、师生角色、各要素应具备的条件、采用的评价等各方面的研究进行了评述性回顾,对模式研究的方法论、视域、实证研究方面的不足进行了较深刻反思,并对模式未来的研究进行了前瞻,指出了研究的主要走势为强化学理研究,更加突出数学教学特点,更注重改进线上教学模式的不足,更注重对高等数学教学实践的研究。