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关键词： 小学英语   单元复习课   结构化  

摘要： 所谓结构化,是指对逐渐积累起来的知识加以归纳和整理,使之有条理、有层次,彼此联系,进而形成整体的做法。心理学研究表明:当知识以某种结构进行呈现和储存时,能大大提高知识应用时的检索效率。在小学英语单元复习教学中,教师如果能依托知识结构导图,帮助学生建构结构化知识体系,引导学生对已学知识进行结构化运用,可以有效提升学生单元复习的效果。下文,笔者以译林版《英语》六下Unit 7 Summer holiday plans的单元复习课为例,谈谈在单元复习课中进行结构化教学的实践。

关键词： 数学知识体系   小学数学   数学知识结构   学科本质   单元整体教学设计   数学认知结构   整体分析   正方体  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)强调在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。学生的认知结构是由数学知识结构内化而来的,所以塑造良好数学认知结构的物质基础就是有效的数学知识结构。小学数学单元整体教学设计就是要把数学学科的知识结构转化为学生头脑里的认知结构。

关键词： 基函数   B样条   Bézier   椭圆   圆   奇异混合  

摘要： 随着曲线曲面造型技术的发展,现代工业对几何设计的要求越来越高,应用领域也越来越广,行业范围已不局限于汽车业、航空业、造船业,还涉及了机器人设计与制造业、生物工程、医疗诊断等行业。国际标准组织(ISO)规定的工业产品几何定义的唯一数学方法——非均匀有理B样条(NURBS),虽然可以精确地表示除抛物线以外的圆锥曲线,但也存在着缺陷。当前主流的经典Bézier方法与B样条方法可能会因其不能精确地表示除抛物线以外的圆锥曲线而产生误差,且不能不改变控制顶点还能灵活地控制曲线曲面的形状,根据以上问题,本文在保留经典基函数优良性质的同时,运用了 Bézier方法与B样条方法,构造了三种在不同函数空间下的基函数。以下是本文的工作:第一,在空间Bp,q=span{1,3t2-2t3,(1-t)p,tq}与空间Pp,q=span{1,sin2 t,(1-sint)p(1-esint),(1-cost)q(1-fcost)}上构造了一组含五个参数的拟三次三角Bernstein基函数,即由代数空间与三角函数空间混合可得。证明了选取合适的参数,此基函数曲线可以得到圆弧、椭圆弧与抛物线弧的参数方程与标准方程。最后构造出了含五个参数的拟三次三角Bernstein基函数的B样条形式,并对其性质和曲线的控制情况进行了分析。第二,在空间Ta,α,β={1,sin2t,(1-sint)2(1-a sint)e-αsint,(1-cost)2(1-acost)e-βcost}上构造了一组带三个参数的QCT-Bernstein基函数,此基函数具有全正性,并给出了它的割角算法。分析了其曲线拼接达到C0连续与C1连续的条件,证明了选取合适的参数,此基函数曲线可以得到椭圆弧、圆弧与抛物线弧的参数方程与一般表达式。同时将带三个参数的QCT-Bernstein基函数扩展到三角域,分析了在三角域上带三个参数的QCT-Bernstein基函数的曲面片拼接达到C0连续与G1连续的条件。第三,把已有的基函数提升一次,得到了在空间Pa,α,β={1,sin2t,(1-sint)(1-a sinπt/2)e-λt,(1-cosπt/2)(1-bcosπt/2)e-μ(1-t)}上的一组基函数,将其与奇异函数混合,得到了含多个形状参数的奇异混合基函数。研究了含多个形状参数的奇异混合Bézier曲线曲面拼接的连续性,分析得到了椭圆弧、圆弧、抛物线弧、椭球面以及球面的参数方程和标准方程,并且给出了相应控制顶点的位置,表明了此基函数满足几何设计的要求。

关键词： 分支预测   信息流控制   形式化方法   硬件验证  

摘要： 分支预测是现代处理器设计中的一项重要性能优化技术,极大提高了处理器指令流水线的执行效率。近年来以Spectre漏洞为代表的分支预测机制相关安全问题频频出现,表明现代处理器的分支预测器设计存在重大安全隐患。然而分支预测器的设计复杂,传统的测试验证方法效率低下,难以覆盖所有漏洞,基于形式化方法的安全验证成为新的研究热点。本文面向分支预测器安全的形式化验证开展研究,主要创新点和成果归纳如下:1.提出一种基于信息流控制理论的分支预测安全属性定义——预测非干涉,即存在两个安全等级不同的使用者共享同一个分支预测器时,两个使用者之间不能在预测执行的情况下产生比顺序执行更多的额外信息流,并对该属性给出了形式化定义。2.将分支预测攻击描述为一系列分支操作的组合,建立了分支预测攻击的形式化表示。基于这一描述方式,本文分别建模了 Bimodal、Gshare、TAGE、BTB、RSB以及一种通用分支预测器等设计的模型,并阐述了分支预测安全属性的验证方式。3.提出一种使用模型检测技术的处理器硬件单元验证系统,该系统具有适应多种指令集架构、多种硬件单元设计和验证效率高的优点。基于该验证系统对多种分支预测器模型进行验证,发现了一种新的利用分支历史缓冲区泄露分支跳转历史信息的攻击方式。

关键词： 安全苛求系统   形式化方法   EVENT-B   模型化开发  

摘要： 安全苛求系统指对安全性和可靠性有极高要求的系统。安全苛求系统的正常运行非常依赖正确的功能场景和控制逻辑,因而使用有效的方法保证功能场景及控制逻辑的正确性十分重要。形式化方法是一种基于数学的系统开发和验证技术,具备严密的逻辑性,能发现系统的功能场景及控制逻辑存在的错误和缺陷,进而完善系统设计,达到增强系统安全性和可靠性的目的。随着社会的发展和科技的进步,安全苛求系统的规模在不断扩张,使得系统存在缺陷漏洞的风险大大增强,引入以严谨数学逻辑描述系统功能流程与性质的形式化方法来对安全苛求系统进行安全性验证具有重要的现实意义。本论文选取平交道口控制系统这一典型的安全苛求系统作为研究对象,针对传统平交道口控制系统存在的缺陷作了一定改进,设计并实现了与改进后平交道口控制系统相适应的形式化模型,并完成了模型的形式化验证,论文的研究成果主要有以下几点:1.全面分析了一般平交道口控制系统的功能和存在缺陷,针对当前存在缺陷提出了一种系统改进方案。改进后的系统解决了连续接车混乱、行人车辆滞留和预留制动距离短三大问题。根据改进后系统的组成部分及功能,提取了系统控制流程中保证可靠性的控制规范,实现了对平交道口控制系统的抽象化描述。2.设计了改进的平交道口控制系统的形式化模型。模型使用EVENT-B语言构建,采用逐步精化的建模思想,包含初始模型和四层精化模型,得到的模型可适用于大部分平交道口控制系统。3.结合自动证明和交互式证明两种方法完成了平交道口控制系统的形式化验证,通过不定式证明和Pro B仿真混合验证了所建立模型各项功能的有效性。验证结果表明,模型各项功能运转正常,具备安全性和可靠性,为平交道口控制系统的代码级开发奠定了基础。

摘要： 小学阶段的数学教学重在培养学生的发散思维，并培养学生良好的思维方式，同时引导学生对问题展开思考并解决问题。小学数学教师在课堂教学中可以从结构化视角出发，以单元整体教学为基础，并在不同情境下进行反思，这样既可以解决传统教学模式下存在的知识碎片化问题，也可以帮助学生构建知识结构、认知结构以及素养结构，实现综合发展。

关键词： 实时调度   异构计算平台   线性规划   形式化方法  

摘要： 安全攸关嵌入式系统对强实时、高可靠的需求日益增长,采用异构计算平台提供高性能算力支撑成为新一代嵌入式系统发展的重要特点和趋势。其中,系统资源划分方法、任务调度算法、运行时系统管控机制直接影响系统资源利用率及实时响应能力。实时任务调度规划直接影响系统行为的正确性,高效的调度算法和可靠的验证方法对保障安全攸关系统任务安全有序执行至关重要。本文针对异构计算平台实时可靠性问题,提出时间确定性调度算法及形式化验证方法。首先,提出面向异构计算平台针的周期性分段任务调度算法;同时,针对该算法构建形式化验证框架,并进行算法正确性证明。主要研究内容如下:(1)针对异构计算平台与周期性分段任务模型,研究时间确定性调度需要满足的线性约束,分析不同优化目标下算法的性能差异,提出以最大化执行窗口为优化目标的时间确定性调度算法。(2)基于软件形式化方法构建异构时间确定性调度算法分层验证框架,形成模型层、约束层、验证层分析架构。模型层针对异构计算平台实时任务调度特点,构建异构计算平台实时调度形式化模型,将异构计算平台实时调度分解为5个基础模块,包括时间模块、处理器模块、任务模块、到达序列模块、调度模块。通过五个模块描述异构计算平台实时调度相关的核心概念,作为形式化规约与形式化验证的基础。(3)约束层建立时间确定性调度形式化规约,对线性规划约束进行建模和精化,将其作为验证层定理证明的前提假设。验证层根据异构计算平台实时任务调度算法特征,从实时性、功能正确性等方面提出本文算法需要满足的6条正确性定理,使用交互式定理证明器Coq的命题与逻辑系统描述待证定理。(4)基于Coq证明工具与SSReflect证明库,采用定理证明方法对验证层的6条定理进行形式化验证,确保本文提出的时间确定性调度算法的正确性。

摘要： 一、教材分析“百分数的认识”是人教版六年级上册第六单元“百分数（一）”中的第一课时内容，百分数是一种特定形式的分数，表示两个数或者两个数量之间的倍比关系。正是这种形式，使百分数能够很方便地进行表达和比较，在生活和生产中有极广泛的应用，尤其在统计时用得很多。2022版课程标准把本单元放入“统计与概率”范畴。

关键词： 结构化   教学设计   教学实施   教学评价   圆锥曲线的方程  

摘要： 结构化教学是以结构化意识、思路和方法为基础,推动学生的思维结构层次持续地提高,思维能力能有效发展的教学。结构化教学具有帮助学生挖掘新旧知识之间的联系,构建牢固的知识结构体系,发展数学思维能力,进而提升学生数学学科素养的作用。传统数学课堂教学仍然存在“碎片化”教学问题,制约着中学生数学核心素养的培育。所以研究高中数学结构化教学的设计、实施和评价对高中数学教学质量的提高具有重要的理论和实践意义。采用“理论——设计——实施——评价”的研究思路,运用文献研究和测验调查法,以“椭圆及其标准方程”为例,对高中数学进行了结构化的教学设计、实施和评价研究。遵循整体性、结构性、发展性和主体性的设计原则,高中数学结构化教学设计包括单元教学设计和课时教学设计。依据吕世虎教授提出的教学设计基本操作步骤,单元教学设计可分为“确定单元内容、分析教学要素、编制单元教学目标、设计教学流程、教学评价反思”五个步骤,用结构化的观点对“圆锥曲线的方程”单元进行了系统性教学设计。依据布鲁纳的认知结构理论和吉登斯社会结构化理论,对“椭圆及其标准方程”的教学内容、学生学情、教学目标、教学重难点进行了分析,并对其进行了三次结构化的课时教学设计。高中数学结构化的教学实施,是以教学过程与教学方法结构化为教学媒介,按照“课前预习——概念辨析——总结反馈”三次结构化进行课堂教学实施,教师把数学知识结构转化为学生的认知结构,把数学思想结构转化为学生的思维结构,实现学生认知结构化和思维结构化,课后对第三次结构化未建立成熟的知识框架的学生进行针对性辅导。基于高中数学学业质量标准建立的数学核心素养达成测试题,对高中数学结构化教学的效果进行评价。测验结果表明,学生在数学抽象素养上,23.8%达到水平一,57.2%达到水平二,9.3%达到水平三,9.2%处于水平零;在直观想象素养上,22.7%达到水平一,44.0%达到水平二,21.5%达到水平三,11.8%处于水平零;在数学运算素养上,13.2%达到了水平一,17.8%达到水平二,66.4%达到水平三,2.6%处于水平零。基于高中数学结构化教学的设计、实施和评价研究,提出的数学教学建议为:(1)进行教学设计时,要注重高中数学知识结构化;(2)进行教学实施时,要注意提高学生构建知识结构体系的能力;(3)进行教学评价时,基于高中数学学业质量标准,加强对学生数学核心素养评价研究。

关键词： 连续体机器人   狭小空间检测   运动建模   主从映射   运动控制  

摘要： 随着机器人应用领域和工作环境的复杂化,对机器人的环境适应性和操控柔顺性提出了更高的要求,连续体机器人应运而生出。连续体机器人具有较高的柔顺性及安全性等优点,但同时也存在结构刚度不足及控制精度的不高等问题。为此,设计了一种十字交叉卯榫连接的柔性检测机器人,并围绕机器人的运动学模型与控制方法等方面开展研究,以实现对机器人末端的精准控制。完成的主要工作如下:(1)针对传统连续体机器人存在的刚度不足、建模复杂及控制精度低等问题,结合机器人的任务需求,分别从能动性、可操纵性及精度等方面对柔性检测机器人的弯曲关节与驱动形式进行设计。利用有限元软件对传统典型结构与设计的卯榫连接型弯曲单元进行仿真分析,验证所设计结构的优点。(2)基于几何分析法对柔性检测机器人弯曲关节进行运动学建模,通过D-H法推导其正运动学模型,建立机器人末端与关节变量及驱动绳长之间的映射关系,并利用MATLAB软件分别对弯曲关节的工作空间及运动过程中的驱动绳长变化量进行仿真分析。(3)针对柔性检测机器人的柔顺控制问题,提出了一种双级控制策略,分别通过上位机和遥控手柄两种方式进行控制,并研究了一种基于Joystick遥控手柄的主从增量映射控制方法,以实现对柔性检测机器人的遥操作。(4)完成了柔性检测机器人的总体布局和设计,对柔性检测机器人的系统结构进行组装和集成,搭建了柔性检测机器人的实验样机,分别对机器人的弯曲单元进行运动控制实验,以验证所提机器人结构的可行性与所建模型的正确性。同时通过机器人末端负载控制实验,对其结构刚度性能和负载能力进行验证。设计了双级控制实验及模拟进入狭小空间的检测实验,以此来证明所提控制策略的有效性和主从映射的可行性。实验验证了柔性机器人系统的可操作性和实用性,为下一步机器人系统样机的改进和研究奠定基础,对柔性机器人的研究具有一定的实际意义。