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关键词： 近世代数   集   数   一一映射  

摘要： 近世代数是数学专业学生一门非常重要的专业课。笔者结合自身的课堂教学实际,从相关概念和定理的名称、重要概念的本质和一一映射在证明中的应用三个方面来阐述课堂教学的体会。

关键词： 近世代数   群论   数学史  

摘要： 数学史与数学教育的有机融合是近世代数教学改革的一个新视角,本文以群论为例,阐述了数学史融入群论教学的必要性,从实践层面提出了数学史融入到群论教学的主要途径,说明了数学史在揭示数学本质、启发学生思维以及培养学生探索创新能力上的重大作用。

关键词： 初等代数   近世代数   二次方程  

摘要： 数学发展到现在,已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的"共和国"。大体说来,数学中研究数的部分属于代数学的范畴;研究形的部分,属于几何学的范筹;沟通形与数且涉及极限运算的部分,属于分析学的范围。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围,由于数学通过数与形这两个概念,与其它科学互相渗透,而出现了许多边缘学科和交叉学科。下面简要介绍数学三大核心

关键词： 结合律   交换律   同态  

摘要： 在近世代数的主要研究对象是所谓代数系统,即带有运算的集合。近世代数在数学的其他分支和自然科学的许多领域里都有很重要的应用,而在近世代数中,结合律、交换律以及同态是一个重要的概念。本文探讨了同态和代数运算中结合律的应用以及交换律成立的简便方法。

关键词： 近世代数   群论   数学史  

摘要： 数学史与数学教育的有机融合是近世代数教学改革的一个新视角,本文以群论为例,阐述了数学史融入群论教学的必要性,从实践层面提出了数学史融入到群论教学的主要途径,说明了数学史在揭示数学本质、启发学生思维以及培养学生探索创新能力上的重大作用。

关键词： 近世代数   中小学数学   讲授方式  

摘要： 近世代数与中小学数学联系甚密,本文阐述了二者间的联系,并用近世代数的观点对中小学数学中数系扩充的阶段进行论述,旨在为中小学数系部分的讲解开辟新的讲授方式的同时,向学生渗透近世代数的观点,对促进学生数学思想的形成有显著的成效。

关键词： 近世代数   原理   研究生教材   现代数学   数学教学   抽象代数   数学专业   高年级  

摘要： 近世代数的概念和基本结果被广泛应用于现代数学的各个分支中，近世代数的基本知识也是从事数学教学或研究的人员需要具备的基本素养之一。本书是一本关于近世代数基本原理的引论性著作，主要目的是用作数学专业高年级学生和低年级研究生教材．包含抽象代数中关于群、环、模、域的基本概念和性质，内容简明但论述中不乏细节的讨论。

关键词： 多项式   矩阵   线性空间   理想   扩域   极小零化多项式  

摘要： 近世代数是高等代数的后继课程,两者联系紧密.高等代数的一些研究对象是近世代数抽象代数系统的具体实例,反过来,近世代数抽象的代数系统又加深了对高等代数一些研究对象的诠释和理解.近几年,某些高等代数考研题在题目设置时融入了近世代数的思想和方法,因此,从近世代数的角度分析、思考和求解高等代数考研题,不仅能够加深对题目的理解,而且能够通过近世代数的方法探索解题思路,归纳一般结论.

关键词： 近世代数   教学   概念   群  

摘要： 近世代数是本科数学专业的一门重要基础课,许多学生在学习的过程中感觉难学难懂.为更好地引导学生学好近世代数,提高他们的数学素养,提高教学效果,从概念的讲解、如何上好习题课、培养学生发现问题的能力和良好的学习意志品质的角度出发,给出了一些在教学实践中行之有效的方法和技巧.

关键词： 多媒体技术   微课   移动教学工作室  

摘要： 本文主要讨论了多媒体技术以及最近比较流行的教学模式——微课与移动教学工作室在近世代数教学中的交互运用。并给出了如何在教学中运用多媒体技术提高课堂教学效率以及如何利用微课与移动教学工作室加强和学生的交流,把教师和学生的碎片时间利用起来。