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关键词： 抽象代数  

摘要： 近世代数是现代数学的重要基础，在计算机科学、信息科学、近代物理与近代化学等方面有广泛的应用，是从事现代科学技术人员所必需的数学基础。本书介绍群、环、域的基本理论与应用。

关键词： 分母有理化   无理分式   有理系数多项式   有理数域   代数元   常数项   中学数学   平方差公式   线性组合   近世代数  

摘要： 无理分式的分母有理化是中学数学的重要内容．对于形如Ａａ１３ｂ１＋ａ２３ｂ２和Ａａ１３ｂ１＋ａ２３ｂ２的分母有理化，利用平方差和立方差分式，很容易解决；对于形如Ａａ１３ｂ１＋ａ２３ｂ２＋ｃ的分母有理化，两次利用平方差公式就能解决；但对于形如Ａａ１３ｂ１...

ISBN: (纸本)7040074508

ISBN: (纸本)7301011067

ISBN: (纸本)7302032645

关键词： 中国   剩余定理   一一映射   赋值论   近世代数  

摘要： 对中国剩余定理在一些近似代数学中的体现作了论述,从而说明中国剩余定理是我国古代教学家为世界数学发展作出的巨大贡献,它深刻的教学思想在近代数学中占有非常重要的地位.

关键词： 欧氏环   整环   主理想环   近世代数  

摘要： 欧氏环是近世代数中一个重要概念。

关键词： 矩阵环   有单位元的环   n阶矩阵   定理2   唯一性   单环   元素组成   近世代数   n阶方阵   师专数学系  

摘要： 本文从有单位元的环R上的n阶矩阵环M_n(R)的性质来论证R上的理想与M_n(R)上的理想之间的关系。 设环R是有单位元的环,环R上的n阶矩阵环记为M_n(R)。则有下列定理:

关键词： 生成元   循环群   有限群   非交换群   定义关系   图象表示   近世代数   指数和   四元数群   不变系  

摘要： １引言群的定义方法是有很多种的（Ⅰ）有二元运算且满足三个群公理的集合；（Ⅱ）用乘法表定义；（Ⅲ）用图象来定义。现在来研究一种用生成元和关系定义有限群的有关问题。通过循环群的学习我们知道：生成元是刻划群的一个有利途径，而且生成元也是用图象表示群的重要环...

关键词： 真子群   近世代数   并集   充要条   教育学院   必要性   数学归纳法   子群的个数   充分性   归纳假设  

摘要： 论子群的并集构成子群的条件郑兆顺本文主要阐述一个群的有限个子群的并集仍构成子群的充要条件。引理：任何群不可能是其两个真子群的开集。证明：设Ｇ１，Ｇ２为Ｇ的两个真子群，且Ｇ＝Ｇ１∪Ｇ２，则存在ａ１∈Ｇ但ａ１Ｇ１，ａ２∈Ｇ但ａ２Ｇ２，若ａ１Ｇ２，则...