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关键词： 大学数学课程   近世代数   置换群  

摘要： 本文主要研究置换群中快速计算若干个对换(2-循环置换)的乘积,以及将一个r-循环置换快速拆成若干个对换之积,从而求出该r-循环置换的逆置换的方法。

关键词： 抽象代数   矩阵代数   近世代数   四元数代数   代数系统   格拉斯曼   公理化   乘法交换律  

摘要： 抽象代数也称近世代数,简单地说它是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。19世纪是抽象代数发展的创立期。1843年,哈密顿发明了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。第二年,格拉斯曼推演出更有一般性的几类代数。1857年,凯雷设计出矩阵代数。1870年,克隆尼克给出了有限阿贝尔群的抽象定义;狄德金开始使用“体”的说法。

关键词： 近世代数   教学改革   分析  

摘要： 《近世代数》是师范类本科院校数学系学生的专业必修课之一,开设这门课程的目的在于培养学生的抽象思维能力、锻炼学生的逻辑分析能力和数学语言的应用能力。基于《近世代数》这门课介绍的数学结构与相关理论本身比较抽象,缺少简明易懂的代表性范例,学生在学习时往往会觉得知识内容比较枯燥,影响学生的课堂学习效果。本文针对于教学中的实际情况,对于本课程的深度改革和知识体系完善提出了一些建议,希望可以优化教学方法,促进课程改革落到实处。

关键词： 近世代数   反例作用   构造反例  

摘要： 结合自身教学实践,阐述了反例在近世代数课程教学中的作用,为反例在近世代数教学中的应用提供案例与建议。

ISBN: (纸本)9787030701626

关键词： 创新能力培养   近世代数   教学设计   环上的多项式环  

摘要： 学生创新能力的培养是高校培养人才的重要组成部分,近世代数是高等代数的后续课程,其中的很多理论与高等代数中的知识有着密切联系,蕴含着很多的创新思维与创新方法,任课教师从创新能力培养的角度进行教学设计,有利于提高人才培养效果。文章结合近世代数课程的特点和学情,从调动学生积极性、引导学生主动思考和激发学生创新思维三个方面用实例阐述了基于创新能力培养的近世代数教学设计。

关键词： 近世代数   教材   教学方法   课程思政   考核  

摘要： 本文从教学材料、教学方法、课程思政和课程考核四个环节详细地分析了目前高校近世代数课程教学中存在的一些问题及解决这些问题的方法,为数学专业近世代数教学改革积累经验并提供参考.

关键词： 近世代数   课程   教学改革  

摘要： 以张禾瑞教授编写的《近世代数基础》为教材参照,利用章节结构对比图分块整合教学内容,建立问题式课前预习机制调动学生课堂学习积极性,结合有效的课堂教学反思提高教学水平,努力重构以学生为本的“好”课堂,从根本上提高近世代数课堂教学质量.

关键词： 近世代数   双语教学   教学改革  

摘要： 高校实施双语教学是挑战,也是必然趋势。本文旨在分析近世代数双语教学存在的主要问题,进而提出相应的解决对策,并着重探索双语教学的有效方法。