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关键词： 师范专业认证   常微分方程   教学改革  

摘要： 常微分方程课程作为师范类数学与应用数学专业的核心课程,在师范类学生核心能力培养中具有极其重要的作用和价值。本文基于现阶段常微分方程课程教学中存在的四个问题,以师范专业认证理念为指导,改革教学方法、重构教学内容、渗透建模思想和数学素养、采取多样化考核方式,帮助教师改进传统的常微分方程课程的课堂教学,培养师范生中学数学教学的能力,以适应应用创新型人才培养目标的需要。

关键词： 一流专业建设   金课   常微分方程   教学改革  

摘要： 常微分方程是基础数学与应用数学密切结合的学科,在诸多科学领域中有着重要的应用。文章针对常微分方程课程教学的特点,对标国家一流专业建设要求,基于金课“两性一度”建设标准,构建了“明确教学目标,梳理教学内容,完善教学方法,提供教学评价”的有机循环体系并运用于一线教学,经过几轮探讨与实践,取得了一定的成果。

关键词： 常微分方程   具体举措   地方应用型本科院校   实践性教学改革   工科背景   多元化人才   应用型人才培养目标   教学改革举措  

摘要： 根据吕梁地方应用型本科院校的实际情况,结合新工科背景下以OBE为导向的高校人才培养需求特点,以常微分方程这门课教学改革为例,提出实践性教学改革的具体举措.以进一步强化地方应用型本科院校的人才培养工作,助推培养创新型多元化人才,实现应用型人才培养目标.

关键词： 创新实践能力   教学改革  

摘要： 围绕创新实践能力培养的教学目标,本文分别从教学改革的重要性、方法和效果三个方面阐述了基于创新实践能力培养的军校常微分方程课程改革的探索与思考.

关键词： 常微分方程   首次积分   待定系数法  

摘要： 常微分方程是数学及相关专业本科生非常重要的基础课,它是许多自然科学研究工作的理论基础。在许多常微分方程教材中,关于首次积分只是简单地介绍其定义及性质,并没有给出其详细的计算方法。本文简单地介绍一种求首次积分的待定系数法。

关键词： 非线性分数阶常微分方程   一致收敛阶   高阶数值格式  

摘要： 首先利用分段三次插值公式构造了非线性Caputo分数阶常微分方程的高阶一致收敛的数值格式,其次给出了高阶一致收敛的数值格式的理论结果,最后利用数值实验验证了该数值格式的截断误差是4-θ阶。

关键词： 常微分方程   欧拉折线法   Picard迭代   修正  

摘要： 考虑常微分方程数值解法,对欧拉折线法加以改进。主要方法是,对每个节点处局部线性近似解进行一次Picard迭代修正,用局部修正解估算下一节点处解值。证明了算法局部截断误差比欧拉折线法高一阶,分析了算法的收敛性与稳定性。通过方程实例数值计算进一步验证了本文算法所得近似解比欧拉折线法近似解更接近精确解。

关键词： 凑微分   y′   y凑   y″   y′凑   齐次   非齐次   多项式   指数函数   三角函数   通解   特解  

摘要： 本文针对一阶、二阶可降阶、二阶常系数线性常微分方程的常规解法进行梳理,对题型加以细化,并针对每一种细化题型总结出一套较为独特简捷的解法。创新之处在于针对一阶线性微分方程三种题型直接凑微分,二阶可降阶微分方程不设中间变量直接凑微分,二阶常系数线性常微分方程三种题型(特征方程单根、二重根、共轭复根)直接凑微分求通解,二阶常系数非齐次线性微分方程三种基本题型及四种扩展题型直接求特解,解题方法快速简洁,深受学生好评。

关键词： 常微分方程   教学改革   教学方法   启发式教学  

摘要： 常微分方程是数学类本科专业开设的一门专业主干课程,常微分方程的教学现状对应用型人才的培养是不利的。本文结合作者的实际教学体会,提出要注重培养学生的学习兴趣,突出教学中的师生互动与课程的教学现状,对于如何学好本课程,提升课堂教学、促进创新思维的培养及丰富教学资源等方面作了一些初步的探讨。

关键词： OBE   BOPPPS   对分课堂   混合式教学模式   常微分方程   实践研究  

摘要： 常微分方程是理论数学与应用数学紧密结合的学科,是数学专业学生的专业基础课,同时也是理工科学生的公共课——高等数学的主要教学单元。该文在OBE理念的指导下,基于常微分方程教学中存在的问题,进行教学模式改革,以“一阶线性微分方程及其运用”教学单元为例,在教学中实施BOPPPS和对分课堂混合教学模式,在建构有效教学结构的基础上,引导学生进行参与式学习,提高学生学习效果,并对实施效果进行总结和反馈。