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关键词： 积分因子法   显隐式微分方程  

摘要： 常微分方程式数学类专业一门重要的专业基础课,是学习物理、经济、工程等学科不可缺少的基础课程之一。主要讨论解决一道常微分方程的多种解法问题,讨论涉及的主要方法有:常数变易法、线性微分方程的通解公式法、积分因子法。

关键词： Banach不动点定理   分数阶微分方程   解的存在性  

摘要： 研究型教学在专业课教学被越来越多的采用,给出了"常微分方程"课程研究型教学中的一个教学案例--用Banach不动点定理(压缩映射原理)探讨分数阶微分方程解的存在唯一性。

关键词： Dirichlet问题   锥   正解   存在性  

摘要： 本文研究了一类非线性二阶常微分方程Dirichlet边值问题{u″-a(t)u+f(t,u)=0,0

关键词： 数学建模   常微分方程   定性理论   数值模拟  

摘要： 以一个经济调整微分方程模型为例,把数学建模思想较好地运用在常微分方程课程教学之中,通过启发学生改进模型、理论分析、数值模拟和经济学解释等,培养学生利用所学知识解决实际问题的综合能力,激发学生从事科学研究的兴趣.

关键词： 常微分方程   Maple   软件   课程教学  

摘要： 本文基于常微分方程的教学实践与科学研究,探讨在教学过程中融入数学软件Maple应用的教学意义,并提出了一些设想和建议,再通过举例说明应用符号计算命令来实现微分方程的计算和图形的绘制,以期提高教学质量和教学效果。

关键词： 精明增长   常微分方程   多指标评估  

摘要： 城市"精明增长"是为了管理城市蔓延的恶性增长状态,以建设经济繁荣、社会公平、环境可持续发展的城市为目标。在考虑城市的经济、社会、环境和人口为衡量精明增长的主要指标的情况下,为了研究城市的可持续发展,建立微分方程模型,以实际数据为依据,来研究各指标对城市精明增长的影响和对未来城市可持续发展的调控作用。

关键词： 财经类高校   常微分方程   课程改革  

摘要： 常微分方程作为一门应用性很强的课程,在财经类高校的人才培养计划中有着重要的地位。在教学改革中,如何体现课程的财经特色就成为摆在教育工作者面前的重要课题。本文通过分析常微分方程课程的现状和挑战,了解到常微分方程课程面临着课程内容比例设置不合理、实践性不强、财经特色不突出等现象;通过教学内容的调整、教学手段的多样化等方面给出一些建议和设想,旨在探索常微分方程教学改革之路,为培养创新型财经人才贡献一份力量。

关键词： 五阶常微分方程   Petrov-Galerkin谱元法   基函数   数值实验  

摘要： 通过区间剖分,降低数值逼近多项式的阶数,构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,使得离散问题所对应的线性系统的系数矩阵是稀疏的,并可以进行有效地求解.数值算例验证了五阶常微分方程的Petrov-Galerkin谱元法的有效性和高精度.

关键词： 常微分方程   变量代换法   全微分方程  

摘要： 本文总结归纳了常数代换法在常微分方程中的应用技巧,从而对常微分方程的求解方法进行了拓展.

关键词： 常微分方程   考研数学   分类   方法分析  

摘要： 统计分析了2007-2016年考研数学二试题中的常微分方程相关题型,并进行了分类,分析了所考查的知识点、题型,并对典型问题给出了针对性的解法,对教师的教学和学生的复习提出了一些建议.