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关键词： 分方程   平凡解  

摘要： 設已給予微分方程組此处piK(t)(i,k=1,2,…,u)是在区間(T。,+∞)上的实变量t的連續函数,(一般是取复值的;To≥O),为了叙述的方便起见,我们称方程組为組(1)的对应系在文[1]中,建立了一个关于組(1)的平凡解为稳定的有力的判别法,但此判别法只当当组(1)的系数函数PiK(t)为有界的情况方可能有效;至于当組(1)的系数函数为无界的情形用此判别法則会遇到困难。本文通过組(2)直接引用解的最大值的估計[2],推出了一个关于組(1)的平

关键词： 常微分方程   定性理论   定性理论   常微分方程  

关键词： 数理科学和化学   数学  

ISBN: (数字)13010·257

关键词： 方程式   连乘   矩阵   微分方程   积分   一分段   大数   方程   数学分析   积分学   转换参数   克雷洛夫  

摘要： 用Ａ．Ｈ．克雷洛夫院士的初始参数法求积被性常系娄微分方程在理论上是完美的。在力学问题中，变系数方程可以分段进行积分，而每一分段的方程式被认为是常系数的。倘分段数目达七或八时，用初始参数法，由于矩阵连乘和两个大数相减引起的巨大的误差，将使这个方法在实用上失去价值。 木文建议的转换参数法避免了上述的缺点。它的特点在于：不是固定地象初始参数法那样，取ｘ＝０年的参数作为未知值，而是随着运算逐段推进的时候，未知值也逐次转换成下一段始端的参数。为此，基本关键在于建立文中的方程（１０），名之为“双三联方程”。 在实际问题中的试用，表明这个方法是很有效的。

关键词： 常微分方程   无界区域   代数方程   双曲型方程  

摘要： 使用快速計算机的歷史不長,經驗还不多。然而这种新的計算工具却在很短的时間內完成了大量的計算工作。与此同时,我們也發現了現有計算方法中以前从未被注意的一些特性,甚至在旧有的計算方法中也產生了一些突出的数学問題。隨着新的大型的复杂数学問題的產生,就必須研究这些問題的新的解法。因此,尽管使用快速計算机的經驗还很少,但需仍把这些經驗加以分析,幷对在使用快速計算机过程中所

关键词： 全局稳定性   二阶   定理   平凡解   渐近稳定  

摘要： §1.预备知识（A）设dxi/dt=Xi（x1,x2,…,xn）=1,2,…,n,（1）Xi 是变元 x1…xn 的连续可微函数,在—∞

关键词： 常微分方程   力学   山坡   大型水利工程   重力   中心力   代入   教程  

摘要： 高线运輸为我国劳动人民在大型水利工程建設过程中所发明的运土的法子,其法为在一傾斜的山坡上架起平行二高线,二高綫中間裝一定滑輪,定滑輸上套上一繩子,繩子兩端系上甲乙二盛土箱,由于重力的作用,当盛滿土的箱子甲沿高綫滑下时,空箱乙必沿另一高綫上升,如此周而复始,虛土即迅速运至山下。紧張地纏在一粗糙柱上的不可伸長的柔繩中的張力分布問題在許多力学教程中多有記載。本文顧及繩子及盛土箱的質量、繩子与滑輪間的摩擦力并假定繩子不可伸長的条件下,建立了决定盛土箱运动的封閉性非綫性常微分方程組,以及在运动狀态下繩子中張力分布的公式。