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关键词： 经济林   人工林   数学教学   分科教学法   数学模型   试验模型   学时   林学   数学课   常微分方程  

摘要： 目前我院使用的数学教材仍是五十年代和六十年代的工科教材,内容陈旧,很不适应近年来生物科学的发展。一些从事生物研究的学者和专家认为,当前数学知识太少,影响科学研究的进展和水平,要求数学工作

关键词： 指标方程   唯一性   顶点   Fuchs   渐近解   渐近展开   展开(数学)   正整数   扇形域   线性常微分方程  

摘要： 本文将线性常微分方程的Fuchs理论推广到方程的渐近解中。在复数域内证明了这种渐近解的存在与唯一性;在实数域内,对CS°函数类也证得了渐近解的存在与唯一性。

关键词： 线性系统   定理  

摘要： 本文研究具有强非线性性质的常微系統在持干扰作用下的性态。利用Alekseev型非线性常数变易公式及笔者的两个非线性积分不等式,我们得到了比苏联学者伏拉索夫

关键词： 常微分方程   边值问题   差分法   离散解   收敛性  

摘要： 设边值问题为y;+m;y;+…+m;-1y;+m;y=f（x）(1) y;（0）=y;（1）=0,（m=0,1,…,p-1）(2) 这里f（x）为[0,1]上的连续函数,m;（i=1,…,p）为常数. 本文讨论边值问题（1）、（2）的离散差分方程组的解Y;对边值问题（1）、（2）的解y（x）的收敛性.当p=1,且m;=0时,离散线性方程组的系数矩阵-A是负定的.由于发现了当p≥2时,离散线性方程组的系数矩阵S;与A有确定的关系式,由此可以断定,当诸m;满足某些条件时,Y;收敛于y（x）.而这些条件的验证是很方便的. 边值问题（1）、（2）的一个实际背景,是我们在进行“环肋加劲圆柱壳稳定计算”中碰到的,其中p=2.

关键词： 非齐次方程   齐次线性方程   常微分方程   可分离变量方程   解法  

摘要： 常微分方程部分的概念比较少也比较简单,只有通解的概念比较难。对于通解定义,要求大家了解:所谓解的一般形式就是包含有任意常数的解,通解中应包括所有的解。在求解的时候,并不要求大家证明确实包括了所有的解,只须按照各种类型方程中的具体要求去做即可。关于常微分方程的解法,一阶方程的类型比较多,要记住各种方程的标准形式,把要解的方程按标准形式去化,判断出属于哪一种类型,再按照那种类型的解法去解。我们所学过的一阶方程有以下几种。(1)可分离变量方程。标准形式为

关键词： 拟线性化方法   常微分方程   化学反应动力学   参数估值   单纯形法   初值问题   脱氢反应   牛顿法   化学反应速度   反应速度常数  

摘要： 本文通过理论推导,证明在反应动力学常微分方程参数估值中所采用的拟线性化法在本质上仍然属于高斯—牛顿法的范畴。因此,必然具有高斯—牛顿法所固有的特征。以苯高温脱氢反应为例,比较了拟线性化法与改进的单纯形法的计算结果。讨论了拟线性化法的优、缺点及适用范围。从而对拟线性化法有更进一步的认识。

关键词： 校正方法   显式   绝对稳定域   隐式  

摘要： 在[1]中,我们研究了由显式的Adams一Bashforth(A—B)公式与Nystrom公式所组合的方法,以及由隐式的Adams-Moulton(A—M)公式与广义的Milne—Simpson(M—S)公式所组合的方法,获得了具有较大的绝大稳定域的一类方法。在此基础上,本文讨论用由上述组合的显式方法作为预估公式,而将隐式组合的方法作为校正公式,构造出含有双参数的P_KEC_KE方法。对于K=4,5,6,7,8,获得了具有增大的绝大稳定域的一类方法。

关键词： 边值问题   常微分方程   差分法   代数方程组   配点法   二阶线性   微分算子   中心差分   边界条件   矩阵多项式  

摘要： <正> 通常,把求解常微分方程边值问题的方法分为三个基本类:有限差分法、打靶法和配点法。为了得到高精度的解,用差分法要解大的代数方程组,用打靶法求解,工作量是很大的,用配点法求解,也较复杂,而用本文介绍的方法求解某些类线性常微分方程两点边值问题,要求解的代数方程组不大,也较容易,并且精度很高。

关键词： TURNING POINT   SINGULAR PERTURBATION  

摘要： 本文研究二阶线性常微分方程： 其中ｑ１（ｘ）＝ｘａｆ（ｘ），ｆ（ｘ）＞０，λ》１，即方程在ｘ＝０具有ａ阶转向点的一致有效渐近解．本文应用Ｌａｎｇｅｒ—Ｏｌｖｅｒ变换及 Ｏｌｖｅｒ方法，得到了在转向点附近形式一致有效的渐近解的完全表达式．