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关键词： 边值问题   上下解   存在性  

摘要： 本文证明了两点边值问题:在f、f_x、f_x(?)连续且f_x≥-η,-M≤f_x(?)≤M(1+|x′|)(或-M(1+|x′|)≤f_x(?)≤M)条件下,只要非负实数η和M满足一定关系,则解必定存在。

关键词： 差分解   外推   展开式  

摘要： 本文利用 Crank—Nicholson 格式导出奇性微分方程,形如t∈[0,1],0<β<1,F（t）∈C∞[0,1],F（0）≠0的差分解展开式,并对其展开式应用 Richardson 外推,使外推后的近似解（f）与真解 U（t）的误差在\{0}上达到 O(π2+β).

关键词： 微分方程边值问题   等价   迭代   经过   OO   ID   NN   积分方程   新解法  

摘要： 沃尔什函数系是完备的正交系,且构成阿贝尔群,因此可用沃尔什函数解微分、积分方程.在文献[1]中,沃尔什函数被用来求解常微分方程初值问题.本文通过建立若干数据表的办法,用沃尔什函数求解线性和非线性常微分方程边值问题,本方法编程方便,易于在计算机上实现.

关键词： 不动点   锥拉伸   锥压缩  

摘要： 本文采用范数形式的锥拉伸与锥压缩的不动点定理,证明了一类关于拟线性常微分方程的两点边值问题两个正解的存在性。

关键词： 基解矩阵   线性常微分方程   子区间   降阶  

摘要： 考虑齐线性常微分方程组 dx/dt=A（t）x （1） 其中x=（x1,x2…,xn）T是Rn中的实n维列向量,A（t）是n×n矩阵,元素ai j（t）（i,j=1,2,…,n）在区间I:〔a,b〕上是连续函数。在***与***及***的专著中均有对其降阶的讨论:即当已知（1）的k个线性无关解时

关键词： 非线性常微分方程   常微分方程可积类型  

摘要： 本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。

关键词： 常微分方程   定性理论  

摘要： 在文[1]和书[2]中,已指出了常微分方程所定义的积分曲面理论的进一步发展。本文在此基础上介绍所获得的一些基本结果。

关键词： 数值方法   常微分方程   迭代  

摘要： 一、问题的描述Skyrme型相互作用是目前比较成功并且被人们普遍使用的一种有效核力。用Skyrme力通过Hartree-Fock计算可以比较好地描述原子核基态性质,讨论原子核的单粒子能级。在进行Hartree-Fock计算中,要求解以下含有一次微商项的二阶常微分方程本征值问题

关键词： 函授教学   常微分方程   研讨会  

摘要： 高师"常微分方程"函授教学大纲研讨会,于1988年4月26—27日在东北师范大学召开。北京师范大学,陕西师范大学、内蒙古师范大学、华南师范大学的代表出席了会议、东北师大校长黄启昌教授自始至终参加了会议。东北师大成人教育学院、数学系的领导和常微分方程教研室的教师参加了会议。

关键词： 非限性方程组   极限边值问题   存在性   唯一性  

摘要： 本文讨论非线性常微分方程组在半直线(c,∞)上的极限边值问题,给出了这些边值问题存在唯一解的充分条件。