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关键词： 常微分方程   矩阵   解析解   数值解  

摘要： 文献[1]给出刚性动力常微分方程的解析解,并给出方程解的一般形式,在一般解析解的情况下,进一步讨论其理论上数值解。文章在此基础上探求实例应用,并且解析其运算过程。

关键词： 师范院校   常微分方程   数学思想   教学方法  

摘要： 根据师范类本科院校的培养目标,对常微分方程课程在课程内容、教学方法以及考核方式等方面进行了改革。注重前沿知识探索、渗透数学思维、优化考核方法,以提高大学生的综合素质,达到培养优秀师范生的目标。

关键词： 常微分方程   MATLAB   通解   数值解  

摘要： 常微分方程是大学数学类专业的核心课程,有着深刻而又生动的实际背景。在常微分方程教学过程中引入软件MATLAB,加深了学生对知识的理解,提高了学生解决问题的能力。

关键词： 常微分方程   解析解   数值解   稳定性   极限环  

摘要： 常微分方程是高等数学课程重要内容之一,常微分方程的求解和解的性态分析是这部分教学的主要内容。通过相应问题的具体代码,给出运用MATLAB平台求解常微分方程解析解、数值解以及定性分析仿真的方法。

关键词： 金融学   最优投资时机   实物期权方法   或有支付   跳跃-扩散模型   常微分方程  

摘要： 探讨了突发事件冲击下基于或有支付机制的创业融资优化决策问题.假定创业企业利润流服从跳跃扩散过程,运用实物期权方法推导出投资机会价值与最优投资时机,给出了最优的或有支付决策,使得创业企业家和风险投资家愿意共同支持给定的创业企业的增长策略.研究发现,突发事件时创业企业家和风险投资家的最优投资时机不受或有支付类型的影响.突发事件的平均发生率越大,双方共同投资的时机越早.利润流跳跃幅度越大,共同投资的时机也越早.目标实现时刻进行支付的或有支付具有更高的投资机会价值,可变数额或有支付具有更高的投资机会价值.

关键词： 参数反演   常微分方程   SEIR模型   修正的SEIR模型   最佳摄动量法  

摘要： 针对一类传染性疾病动力学数学模型的参数反演问题,提出了最佳摄动量算法.此算法是利用算子识别摄动法和线性化技术,建立的数值迭代方法.在MATLAB平台下对具体算例进行了程序实现和数值计算,验证了最佳摄动量法解决此类问题的可行性和有效性,反演得到的参数结果有助于我们分析和研究传染性疾病动力学模型,从而进一步预测和评估疫情.

关键词： 常微分方程   教学改革   混合式教学  

摘要： "常微分方程"是数学系信息与计算科学专业开设的一门专业基础课,是动力系统及非线性科学的入门基础课程,该文探析了该门课程的教学现状、存在的问题,给出了线上线下混合式教学的研究基础和可行性方案。

关键词： 常微分方程   课堂教学   创新训练  

摘要： 构建优质高效的课堂是每位教师积极追求的目标。在课堂教学中渗透科学研究的思想和方法,充分挖掘教材的内涵,拓展学生的思维,引导学生积极参与教师的科研工作,积极尝试以创新训练为导向的常微分方程的课堂教学改革。

关键词： 动力学   常微分方程   预警刹车线   黄灯问题   数学建模  

摘要： 闯黄灯行为频频发生的根本原因是司机对黄灯的作用模糊不清,并且交通管理部门对闯黄灯行为存在一定的执法误区,没有一个标准服众且合理的处罚方案。为减少闯黄灯现象,保障司机和行人的安全,从动力学出发,利用常微分方程,引入预警刹车线的概念,建立数学模型分析求解城市交通信号的黄灯时间设置问题。

关键词： 常微分方程   对分教学   教学实践   学习的主动性  

摘要： 本文深入总结和探讨了常微分方程课程在财经类高校中改革的经验,把教学的侧重点同常微分方程与动力系统发展的前沿问题相结合,因材施教提出对学生采取分层次教学、将数学建模思想融入课堂教学中、采用多种语言教学、采用数学软件借助计算机辅助教学等。常微分方程课程不仅要传输知识给学生,更重要的是要培养学生具有主动学习、独立自主学习及独立思考的能力与创新性。