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关键词： 微课   教学设计   概率论与数理统计   全概率公式  

摘要： 微课等教学形式的兴起标志着现代教育步入了新阶段——信息化教育阶段。微课作为一种新型教学资源,不仅应用于中小学教学,而且吸引高校教育工作者积极投入其中。这就形成了传统课堂与微课结合的混合式教学模式,同时也是未来中国教育的必由之路。因此,文章综合考虑概率论与数理统计课程与微课的特点,以全概率公式为例来探究如何将微课资源与概率统计课程教学设计结合起来。

关键词： 雨课堂   线上线下   概率论与数理统计   贝叶斯公式  

摘要： 概率论与数理统计是理工科相关专业的一门必修课。针对传统的教学模式,结合雨课堂采用线上线下结合的教学模式,引入实例到课堂,提高学生学习兴趣和积极性,培养大学生利用概率统计思想解决实际问题的能力。

关键词： 数学实验   概率论与数理统计   教学应用  

摘要： 通过对目前概率论与数理统计教学内容的特点进行总结,我们探讨了数学实验在概率论与数理统计教学中融入的效果,从而提升学生学以致用的能力。本文主要介绍了在概率论与数理统计教学中,应用数学实验的前提条件、意义以及数学实验在该课程中的具体应用。

关键词： 蒙特卡罗抽样仿真   动态事件树   概率安全分析   耦合程序  

摘要： 核安全是核电发展的生命线。针对单一的确定论和概率论安全分析方法存在的不足,研究人员开展了确定论与概率论安全分析耦合的方法研究和工具研发。通过确定论与概率论安全分析的耦合,可以更加科学的认知核电厂事故工况下的系统动态行为和演化过程,为核电站设计、运行和管理提供决策支持。研究目的是以RELAP5/MOD4.0程序为基础,设计并开发一种确定论与概率论耦合分析原型软件,为研发我国研发自主的确定论与概率论耦合分析平台软件奠定基础。通过调研国内外确定论与概率论耦合分析方法和工具研究现状,归纳总结了基于RELAP5的蒙特卡罗和动态事件树耦合方法;在此基础上完成了确定论与概率论耦合分析原型软件(DMRIA)的功能需求分析,开展了DMRIA的两个主功能模块设计和各模块功能划分,完成了各子功能模块的详细设计,包括RLEAP5仿真驱动模块、DMRIA与RELAP5的数据交互模块、耦合接口设计、用户交互界面设计及数据结构设计等。基于Python 3.7语言,按照模块化设计原则,在Windows平台上完成了DMRIA软件开发。以美国爱达荷实验室开发的风险分析虚拟环境(RAVEN)程序框架提供的SNC01压水堆核电厂模型模拟的全厂断电事故测试案例,针对蒙特卡罗抽样方法和动态事件树方法进行了DMRIA软件功能测试。通过与RAVEN软件分析结果的对比分析及理论分析表明DMRIA软件满足设计功能,验证了基于蒙特卡罗和动态事件树与RELAP5耦合的关键技术,本研究成果可以作为开发确定论与概率论耦合分析平台软件的基础。

关键词： 概率论与数理统计课程   应用型人才   教学方法  

摘要： 随着高等教育改革的全面推进,人们围绕如何提高教学质量、完善课程体系、培养应用型人才开展了大量工作。围绕应用型数学课程概率论与数理统计目前在教学中存在的问题,通过对授课计划和考核方式的修整,结合应用教学案例,为高等院校教师培养具有创新精神的应用型人才提供了有益的参考,与此同时对任课教师也提出了更高的要求。

关键词： 概率论   数理统计   大数据   数据分析   应用策略  

摘要： 自21世纪以来,由于Internet的快速发展和普及,数据呈几何倍数增长,我们已进入大数据时代,大数据正在大规模增长。诸如规模大、增长快、稀疏性等在分析大数据时会阻碍大数据发展。在大数据时代可以使用概率论和数理统计分析的方法解决在大数据发展时遇到的问题。因此,本文详细介绍了概率论与数理统计方法在大数据分析中的相关应用策略。

关键词： 概率论   计数组合   古典概型   应用  

摘要： 《概率论与数理统计》和《组合数学》是大学本科教学中的两门重要课程.概率论中古典概型的概率计算会涉及很多组合数学中的计数组合知识.本文以经典投票问题为例,展示了计数组合学在古典概型中的应用.具体地,我们将Ballot格路及圈定理引入古典概型课堂教学,从而成功计算经典投票问题的概率.

关键词： 随机变量   分布函数   概率密度函数  

摘要： 随机变量的分布函数是概率论的基本概念之一,用以表述随机变量取值的概率分布规律。分布函数是联系随机现象和高等数学的一座桥梁,因此它的重要性不言而喻,然而在引入该概念时,如果单纯从定义上出发去理解往往会有突兀感并遇到困难,此时会感觉该概念抽象难懂。分布函数是概率论教学中的一个重难点,在面对这类比较抽象的概念,在教学中要基于本质,挖掘其内涵,尽量做到化繁为简深入浅出。文章将从分布函数的引入、"捡宝贝"形象理解、数形结合求解等几个方面加深对分布函数的解读,使原本抽象难懂的概念变得有趣生动容易掌握。

关键词： 柯林斯案   概率论   法的确定性   排除合理怀疑   自由裁量  

摘要： 1968年人民诉柯林斯案,一位老妇人因被一位金发女子袭击后抢劫而向警局报案。案件的一位目击者的表示,他看到一名梳着深金色马尾的白人女性乘坐一辆黄色汽车从犯罪现场逃跑,驾驶该汽车的司机是一个留着胡子的黑人男性。几天后警察逮捕了一对与上述描述相符的夫妻,但在庭审过程中,当事人对犯罪嫌疑人的指认与被告的举证不符,导致法庭无法确定两名被告身份。为了进一步确认被告就是犯罪人,检察官请了一位大学数学老师作为专家证人,根据受害人和目击证人的描述,检察官为本案被告和有罪夫妇所共有的六个特征中的每一个特征都假设了特定的概率,专家证人运用概率论的“乘积法则”,计算出当地同时满足上述所有条件的夫妇的概率。由此得出结论:随机挑选出来的任何一对夫妇都具有上述特征的概率是一千二百万分之一。并据此要求陪审团推断,只有一千二百万分之一的可能被告是无罪的。陪审团被检察官的统计证据说服,认为被告有罪,但最终案件由加州最高法院改判,加州最高法院认为,检控官不恰当的用概率论分析一起抢劫案。检察官的这种做法收到了来自法学家的广泛批评。哈佛法学院劳伦斯·却伯教授反对将任何数学技术运用于审判过程,他认为即使数学技术可以显著提高审判过程的准确性,但它们与司法过程中其他重要价值观的内在冲突太大,不允许它们被普遍使用。[1]本文第一部分分析了“人民诉柯林斯案”的历史背景,柯林斯案既然被称为人工智能在法律应用的前夜,笔者梳理了案件发生的语境:二战后美国联邦政府大量投资科技和教育、经济高速发展、沃伦法院扭转了联邦最高法院一贯保守的作风,其自由派的司法能动倾向影响着20世纪60年代的美国社会,这些因素纵横交错,共同交织成了柯林斯案发生的背景。本文第二部分分析了在柯林斯案中,概率论应用于法律的前因后果。首先论述了概率论应用的前因,由于20世纪60年代西方法学界对法律确定性的主流观点,从法的确定性转变为法的不确定性,在这样思潮的转变下,人们试图对不确定的法律进行赋值的尝试,也就变的正当合理。柯林斯案后,这种对法庭证据定量化赋值的行为激起了许多对立的讨论,主张和赞成在司法证明中运用概率的观点被称为“贝叶斯狂热主义”,否定和质疑概率在司法证明中运用可行性的观点被称为贝叶斯怀疑主义”,后来人们把这场争端视为“新证据学”研究的开端。本文第三部分将讨论从具体的柯林斯案中抽象出来,把具体的概率和法律的适用提炼到计算和法学这一更广泛的场域,讨论将计算科学中的量化尝试应用到司法过程中,尤其是对法律推理过程和对法的确定性和自由裁量的影响,将会产生实际的问题。本文第四部分进行了总结,归纳概括了将数学运用到司法领域的成功与风险,希望对我国计算法学的发展提供一点借鉴。

关键词： 概率论教学   建模思想   应用意义  

摘要： 概率论是高等数学的重要组成部分,在教学的过程当中,因为概率论有着较强的抽象性和理论性,所以很多大学生在学习的过程当中遇到了很多的困难,因此,在传统的概率论教学过程当中,应该融入建模思想,只有这样才能够让学生们更好地理解这门课的基本理论。