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关键词： 模态逻辑   确定性模型   概率逻辑   概率论   演绎系统   完备性  

摘要： 在概率论的集合语言中,除了补、交、并等运算之外,还有一个重要的运算:乘积。两个基本事件的乘积表示这些事件连续发生。然而,关于概率的逻辑文献中对序列事件的研究却比较少。在本文中,我们提出了一个模态逻辑(记为DML)来刻画概率论中关于序列事件的推理,然后我们在DML逻辑之上构造了一个概率逻辑(记为PL_(DML))。我们将DML与克里普克语义上的标准模态逻辑进行了比较,并证明了DML等价于确定性模型类上的正规模态逻辑。最后,我们还给出了PL_(DML)的演绎系统并证明了其完备性。

关键词： 极限理论   更新过程   Wald等式   更新定理   概率论学习  

摘要： 概率论是随机数学的基础,学好概率论对于金融数学,统计学等学科有着重要的意义。在多年的概率论教学中,以下三点是值得注意的。首先将概率论的历史发展融入概率论教学,这对于学生的理解是有价值的;另外通过比较的方法来学习有助于学生的理解。如比较不同的极限理论可以使得大数定律,中心极限定理更加容易理解;最后,在概率论与随机过程的学习中经常会遇到一些概念性的错误。我们以更新过程中的Feller初等更新定理的证明为例。指出同学们容易产生一些概念性的错误,并将这些错误的原因做出解释,以便让学生对概念的理解更加清晰,避免在概率论与随机过程的学习中犯类似的错误。

关键词： 概率论   数理统计   育人模式  

摘要： 随着我国高等教育体制改革的深入推进,培养创新型、复合型人才已成为当前教育改革的重点。概率论与数理统计作为一门基础性知识和应用性学科,对于培养学生的科学思维能力和数据分析能力具有重要作用。本文以构建《概率论与数理统计》教学中的育人模式为出发点,探索如何在概率论与数理统计教学中融入思想政治教育,培养学生的社会责任感和创新精神。

关键词： ADDIE模型   新工科背景   概率论   数理统计   课程教学实践   复合型人才  

摘要： 应用ADDIE模型确定课程教学实践过程。该模型包括课程分析、设计、发展、执行以及评估5个方向。通过模糊综合评价方法,评价ADDIE模型对教学效果的提升能力。选取某工科院校机械工程专业2020级学生作为实证分析对象,分析结果表明,ADDIE模型有效提升概率论与数理统计课程的教学效果,满足新工科背景的复合型人才培养需求。

关键词： 概率论与数理统计   教学改革   教学痛点   课程思政  

摘要： 基于“概率论与数理统计”课程传统教学过程中存在的三大“痛点”,即学习动机不足、学生接受较难和课程思政不足,确定了“以学生为中心,以问题为导向,以提升学生的综合素养和创新能力为目标”的教学改革理念,实施了包含明确教学目标、结构化和重构教学内容、开展混合式教学、推动合作学习、丰富教学方法和手段、多元化过程性评价和深挖巧融思政元素的“七维度·多途径”教学改革方案。通过教学改革与创新,充分激发了学生的学习兴趣,提高了学生的满意度和获得感。

关键词： 层次分析   灰度关联分析   指标体系   课堂学习状态  

摘要： 课堂学习状态是影响教学质量的重要因素,由于课堂学习状态受很多不确定性因素的影响,且各因素之间的作用机理也是未知的,导致评价结果不科学。研究通过层次分析法确定指标权重,构建课堂学习灰色关联模型,并对“概率论与数理统计”课堂学习状态进行了分析,得出在影响课堂学习效果的21个指标中,“听不懂向教师请教”与学习效果关联度最大,而“课堂学习氛围”关联度最小。此研究为促进课堂教学质量的提高提供了一定的参考。

关键词： 概率论与数理统计   混合式教学   智慧教学  

摘要： 随着信息技术的高速发展,借助于丰富的网络资源,将会对现代教育工作起到积极促进作用。采用更加先进的线上结合线下教学模式,能够更好的适应学生发展需求,打造高质量教学课堂。因此,文章针对概率论与数理统计该门课程实施线上结合线下的混合式教学模式展开研究,通过对课程内容加以了解,设计了完整的线上线下混合式智慧教学流程,并结合在实际当中的实践应用,对其应用效果展开探究,发现其能够有效提升教学效率与质量,可为今后教学应用提供参考。

关键词： 概率论与数理统计   案例教学法   案例  

摘要： 在概率论与数理统计中,探讨案例的选取原则,分析其设计方法和诸多限制条件和影响因素。结合课堂教学实践,设计剖析具体案例,分析其优点和适应性。通过案例教学法激发学生学习兴趣,培养学生综合应用数学理论知识解决客观实际问题的能力,取得良好教学效果。

关键词： 莫斯科大学   王梓坤   国际列车   选拔考试   江西吉安   北京前门   概率论   火车站  

摘要： 1955年夏天,一列国际列车从北京前门火车站出发,途经辽阔的西伯利亚,历经十多天后终于到达了莫斯科。从车上下来了一群中国年轻人,他们不久前刚刚通过了国内的选拔考试,要去莫斯科大学深造。旅途的疲还未完全消散,他们便要面对莫斯科大学老师们的考核。一个江西吉安籍、名叫王梓坤的年轻人走进了数学家柯尔莫戈洛夫的办公室。

关键词： 数字化转型   混合式教学改革   实践探索   工作要点   高等教育改革发展   数字化战略   《概率论与数理统计》课程   新形态  

摘要： 引言教育部高等教育司在2023年工作要点中指出“要深入实施数字化战略行动,塑造高等教育改革发展新形态”,强调要加快高等教育数字化转型,提高学生解决实际问题和知识转化能力。