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关键词： 高等数学   空间解析几何   动点法   数形结合法   类比思维   哲学思维  

摘要： 本文着眼于高等数学教学,以空间解析几何为切入点,剖析其中所蕴含的研究方法和科学思维,包括坐标、数形结合、动点、向量、降维,以及空间想象、相似类比、哲学思维等等.这些方法和思维不仅蕴含在高等数学课程中,而且在线性代数和概率论与数理统计课程中也有很多体现.通过对空间解析几何这一模块的分析和梳理,本文展示如何在数学基础课的教与学中,有意识地以知识内容为载体,挖掘和培养科学的研究和思维方法.

关键词： 空间平面   空间直线   空间圆  

摘要： 剖析了空间解析几何中一类求平面方程的巧妙解法,在解题过程中,充分利用圆方程的特征,易于理解和掌握.

关键词： GeoGebra   3D作图功能   空间解析几何   平面   曲面  

摘要： 为了生动展示空间平面和曲面的生成过程,利用GeoGebra的3D作图功能,对空间解析几何中的平面、圆锥面、抛物柱面进行了研究。此软件能有效突破教学难点,化抽象为具体,提高了学生的想象能力。

关键词： 参数方程   直线   二次曲面  

摘要： 直线参数方程是空间解析几何的重要组成部分.首先利用直线参数方程研究直线与直线、直线与平面、直线与二次曲面的相交问题,直线与二次曲面的相切问题,以及二次曲面之间的相交问题,然后利用直线参数方程重新证明了课程中的距离公式,最后利用直线参数方程研究了二次曲面的对称性问题.

关键词： 命题者   压轴题   空间解析几何   学生的思维   统考   试题剖析   创新性   高二年级  

摘要： 一、试题剖析在2020年1月的佛山市高二年级统考中,一道填空压轴题难倒了很多考生.该题具有一定的空间解析几何的背景,体现了命题者的创新性,深刻考查了学生的思维能力.

关键词： 空间解析几何   雨课堂   数学史   MATLAB  

摘要： 空间解析几何是大学数学类专业的一门重要基础课,也是数学专业学生深入学习几何学专业知识的基础课程。本文通过在课堂中引入雨课堂、数学史和MATLAB,提高了学生的学习效率。

关键词： 空间解析几何   园林   植物   空间布局   搭配  

摘要： 针对传统的园林植物空间布局搭配模型搭配合理性低的情况,设计一种基于空间解析几何的园林植物空间布局搭配模型。首先制定空间布局搭配标准,然后根据植物的不同类型、高度对园林植物空间层类划分,并对植物指标进行评估,判断不同类型植物所在的空间位置。在此基础上,将空间解析几何应用到布局模型设计中,将空间布局搭配模型看做一个长方体,利用空间解析几何中的坐标关系,将园林植物空间布局搭配转化为长方体空间的布局搭配问题,最后采用搜索树算法,建立估计函数,生成最后的园林植物空间布局搭配模型。

关键词： 空间解析几何   教学模式   考核模式  

摘要： 文章在高等院校数学专业空间解析几何课堂教学实践的基础上,总结了当前课程教学在教学模式、教学手段、考核模式等方面存在的若干问题,并探讨了这些问题的解决方法。

关键词： 空间解析几何   《空间解析几何》   向量法   教学探讨  

摘要： 《空间解析几何》课程是普通高等师范院校小学教育专业的一门专业必修课程,该课程的基本思想是用代数方法来研究几何,其基本方法是坐标法和向量法。本文结合笔者自己的教学实践介绍了《空间解析几何》的几点教学体会。