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关键词： 投影柱面法   二次曲面   数学竞赛  

摘要： 介绍了空间解析几何中的投影柱面法,并利用投影柱面法对一类全国大学生数学竞赛中经常出现的几种问题给出统一的求解方法.

关键词： 空间解析几何   课程思政   教学实践   课程思政建设  

摘要： 从大学“空间解析几何”课程特点、课程思政建设的重要性、课程思政元素的挖掘与设计、课程思政的实施途径、课程思政评价体系的设计以及课程思政教学的实践效果等方面详细阐述了大学“空间解析几何”课程思政的建设过程.实践结果表明,对“空间解析几何”实施课程思政教学后,学生的学业成绩和对课程的参与度有了大幅提高,课程的教学质量得到了有效提升,课程实现了道德品质塑造和专业素养培养的协同育人目标.课程的思政建设经验可以为其他数学类课程的思政教学提供经验和参考.

关键词： 多波束测深系统   三角函数变换   空间解析几何  

摘要： 以渤海某海域为例,文章主要研究了多波束测线测量方法。在对覆盖宽度、重叠率及测线布置等问题进行深入分析的基础上,综合应用了空间解析几何模型与平面解析几何模型,使用迭代算法构建了海水深度、坡角与覆盖宽度、重叠率之间的模型。

关键词： 预扭反动式静叶   参数化   空间解析几何   平面方程  

摘要： 为提高工业透平汽轮发电机组预扭反动式静叶片出图效率,文章利用空间解析几何建立预扭反动式静叶片切割面、阵列面和加厚面的空间平面方程,推导相关截面的关键参数的计算公式,并利用软件进行三维建模测量验证。该研究成果优化了设计步骤,简化了制图流程,实现了参数化快速出图。

关键词： 波束合成   分布式阵列   空间解析几何   覆盖面积分析   面积测算  

摘要： 相控阵天线因具有高增益、高可靠性、波束指向可控等优点,已广泛应用于雷达、通信等领域。考虑到阵列天线体积、部署地形、设备功耗等因素的限制,单一相控阵天线在某些复杂场景下难以满足需求。特别是在天地间通信、侦察及干扰等场景下,需要多部相控阵天线分布式部署,进行协同波束合成,以获得与单部阵列天线相比更高的功率增益。分布式定向阵列利用多个分布式阵列节点形成虚拟天线阵列,通过调整各阵元的相位收发同一信号,合成定向波束。针对分布式定向阵列合成波束在特定高度平面上增益覆盖面积的计算问题,利用阵列天线波束合成原理、方向图乘积定理以及空间解析几何,提出一种理论解析计算方法。建模分析及仿真结果表明,线性分布式定向阵列波束合成的增益覆盖面积,包括主瓣及栅瓣波束增益覆盖面积,与分布式阵列的俯仰角、目标平面高度、信号载频以及分布式节点个数强相关,但与分布式节点间距关联较弱;且所提方法的解析值与计算机仿真值相符,可为远距离大功率分布式阵列的工程实现提供理论参考。

关键词： 项目教学法   空间解析几何   云教学  

摘要： 文章阐述了项目教学法参与课程“云教学”研究现状及发展动态,研究了项目教学法与“空间解析几何”课程“云教学”的相关理论,并在通化师范学院进行了项目教学法与“空间解析几何”课程“云教学”的实践,形成了一套“研究—实践—反思—研究”持续改进的闭环“云教学”模式.

关键词： 二位置测量法   转位误差   陀螺测量值   空间解析几何  

摘要： 针对寻北仪二位置测量法中转位误差角影响其最终输出的问题,在参考常规坐标变换分析法的基础上,提出利用空间解析几何法推导陀螺在两个位置上的测量值之差与转位误差之间的关系,较传统方法更为直观,为后续的误差补偿提供理论基础,并为寻北仪精度分析提供一种新的思路。

关键词： 直线   方向向量   法向量   平面束   平面方程  

摘要： 本文针对空间解析几何中的两道课后习题,即求与两条直线有关的平面方程,分别利用平面的点法式,点向式,平面的一般方程,平面束方程等给出多种求解方法,旨在培养学生针对求解平面方程的题目时拓宽思路,发散思维。

关键词： 课程思政   数学   解析几何   马克思主义  

摘要： 数学专业课教学中的课程思政可从宏观、中观和微观三个层面进行总体规划,在此基础上做具体的教学设计。通过考察其创立和发展的时代背景和发展历史,文章认为空间解析几何的课程思政应着眼于唯物辩证的自然观和理论与实践关系的宏观维度,进行马克思主义世界观和科学观的教育。后续的抽象课程可融入现代科学观和社会主义核心价值观教育,而教育教学、选修实践类课程可重点关注学生职业规划和个人发展。这种阶段性立体规划可使课程思政有的放矢、循序渐进。