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关键词： 相似   对角化   对合矩阵   可逆  

摘要： 本文总结和拓展了矩阵可相似对角化的诸多充要条件,对部分命题进行了新的证明,并通过几个具体的例子对各种方法的使用进行演示.

ISBN: (纸本)9787576601886

关键词： 高等代数   哲学思想   唯物辩证法  

摘要： 数学家德莫林斯曾说“没有数学,我们就无法看穿哲学的深度;没有哲学,人们也无法看穿数学的深度”,可见数学和哲学有着紧密的联系。通过挖掘高等代数课程中蕴含的哲学思想,引导学生用哲学视角发现数学的本质,有利于提高学生的学习兴趣,促使学生厘清知识脉络,更好地掌握、吃透相关知识点。

关键词： 清华大学出版社   土木工程专业   数学思想方法   数学史   可持续发展能力   《高等代数》   数学建模   知识传递  

摘要： 2019年10月,教育部颁布《关于一流本科课程建设的实施意见》,强调“要以提升教学效果为目的创新教学方法,强化课堂设计,解决好怎么讲好课的问题,杜绝单纯知识传递、忽视能力素质培养的现象”。土木工程专业的学生学习《高等代数》课程主要是通过数学基本概念和理论,掌握数学思想方法,培养数学建模和数据分析素养,形成创新意识,增强可持续发展能力。在教学中,适时地融入数学史,这是一种特别的视角。能够促进学生掌握数学知识发生的历程,也有利于学生了解数学理论的未来发展动态、应用价值。以清华大学出版社出版、黄益生编写的《高等代数》为例,探索基于数学史的教学。

关键词： 研究性学习   高等代数   教学改革  

摘要： 传统的灌输式教学方式,对学生学习高等代数课程的兴趣的激发效果甚微。管窥研究性学习视角下高等代数课程的教学改革,其在提高教学需要的同时,旨在提升学生关键能力和培养创新性思维,同时也立足于提高教师教学能力,为教师专业发展提供后续动力。本文立足于高等代数课程自身抽象性特点,着眼于学生最近发展区,聚焦当前课改形势下高效性教学手段的选取,以研究性学习为主线,略谈高等代数课程教学改革的若干核心点。

关键词： 课程思政   混合式教学   高等代数  

摘要： 课程思政是新时代高校思政教育改革的新举措.为了有效开展高等代数课程思政建设,从课程理念和目标出发,设计了包括思政案例、“五轮混合激励教学模式”以及基于过程的多元教学评价体系三个方面的课程思政混合式教学改革方案.实践发现,该方案能有效改善学习体验,提升学习效果,有利于实现三位一体的教学目标.

关键词： 师生关系   学习动机   教学技术   教学模式   知识框架   考核方式  

摘要： 高等代数是大学本科数学专业学习的一门重要的专业课程,通过对高等代数的学习,有利于培养学生的抽象数学思维,提高学生利用数学工具解决实际问题的能力。本文旨在针对当前高等代数教学中存在的问题,探讨并从师生关系、引导学生学习动机意识、教学技术、教学模式等方面提出高等代数教学改革的若干策略。运用这些方案可有效提升课堂教学效率,提高学生学习高等代数的主动性和积极性,加深对高等代数知识的掌握和运用。

关键词： 翻转课堂   卡方检验  

摘要： 本文在高等代数课程翻转课堂教学后对学生的满意程度进行调查,对调查数据进行处理,经过卡方检验得出各因素与满意度的相关性,从而找到需要改进的方面,提高学生的学习质量.

关键词： 范德蒙矩阵   纠删码   高等代数   创新精神  

摘要： 从高等代数教材中关于范德蒙行列式的一个实例出发,引入范德蒙矩阵的概念,并逐步深入探讨了基于范德蒙矩阵的高等代数课堂教学.由于范德蒙矩阵的任一k阶子矩阵均可逆,因此可在RS(Reed-solomon)码冗余块的编码中采用范德蒙矩阵.RS码在防止数据丢失或者丢失部分数据不影响整体功能的分布式存储系统中有很大的用处.鉴于范德蒙矩阵教学的研究性、探索性和开放性,可以充分激发学生学习兴趣,从而培养学生的创新精神.