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关键词： 分组任务   多样化教学方法   新型评价办法  

摘要： 我校高等代数课程教学团队在近两年教学改革实践过程中,进行了多种尝试,得出了一些比较可行的新式教学方法。本文结合近两年的课程改革,以高等代数课程的各知识特点为依据,从课前学习模式与方法、课中提升与指导、课后拓展与反馈三大环节着手,构建新型大学数学智慧混合课堂教学模式,并以具体知识点的教学作为案例,给出新式教学方法的具体应用。

关键词： 高等代数   教学模式   OBE理念  

摘要： 高等代数是数学专业本科生重要的基础课之一,对培养学生的思辨力、创造力,提高学生的综合素质具有重要的作用。针对高等代数传统教学模式存在的问题,从改革教学方法、培养学生的数学学科核心素养,建设教学资源库,传授数学思想和方法、强化学生用数学方法解决实际问题的能力,设计课程思政内容等方面对高等代数的教学模式提出改革措施,以提升教学质量,发展学生的学科核心素养。

关键词： 高等代数   线性空间   线性无关  

摘要： 针对高等代数课程线性空间的理论部分,解决了其中经常出现的一类无穷多子空间存在性问题.利用两组具有相同个数的向量组等价的充要条件来解决这类问题,方法更简便,结论更直观.所提方法统一地证明了一类无穷多子空间存在的问题,通过对比其他方法,更突显此方法的便捷性.

关键词： 矩阵和式分解   矩阵乘积分解   矩阵分解  

摘要： 在线性代数中,经常需要把复杂的线性方程组转化为矩阵,应用矩阵分解思想来完成复杂的线性方程组计算,本文将探讨矩阵分解思想解题的意义.该文的研究主要分为三个部分.第一,对矩阵分解思想进行简要的说明,说明复杂的线性方程组和矩阵分解之间的关系.第二,研究矩阵的和式分解的方法,这一部分的研究说明了在具体的环境中,人们需要应用矩阵分解思想来简化复杂的线性方程.第三,研究矩阵的乘积分解的应用,应用案例说明人们在建立复杂的线性方程时,有时线性方程本身就有约束条件,而这些约束条件就是简化方程计算的途径.矩阵分解思想是一种能够简化复杂线性方程计算的重要思想,熟悉这种思想能对复杂线性方程计算有更深刻地理解.

关键词： 非退化   特征值   同构  

摘要： 本文主要列举了学生练习中几个易错题,剖析致错原因,并给出正确解答.

关键词： 线性空间   基底   维数   多项式  

摘要： 线性空间、基底、维数、同构都是高等代数里的核心概念,本文运用这些知识来自然地处理一元多项式里一些看似棘手的问题,借以说明运用基本概念和结构定理进行推理的巨大功效.

关键词： 高等代数   对分课堂   线性子空间  

摘要： 高等代数是数学类专业的一门基础课程,在学生的培养中起着重要的作用。基于对分课堂教学新模式,展示了高等代数课程教学中一堂课的对分课堂教学设计,并分析了教学效果,最后给出了高等代数对分课堂应注意的问题。

关键词： 数学专业   课程思政   高等代数   教学设计  

摘要： 该文论述了数学专业实施课程思政的必要性和面临的困境;从科技强国的角度探讨了如何挖掘专业中的科学元素、如何在课堂上渗透专业伦理教育以及如何将学科前沿知识与思政相结合;然后以高等代数中一节内容的教学为例具体展示思政元素在数学课堂中的有效融入。希望为数学专业的课程思政建设提供参考。

关键词： 高等代数   课程思政   教学模式   思政元素  

摘要： 基于地方院校高等代数课程教学的实践探索,提炼出“家国情怀、师德情操、科学精神、思维品质、数学文化”五个思政维度,梳理出“课程第一讲、数学知识、数学发展史、数学家故事、马克思主义哲学思想、特殊日期”等六种课程思政融入路径,以此构建形成高等代数课程思政“五维六融”教学模式,并介绍了若干课程思政教学实践案例及保障措施。