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关键词： 高等代数   考研题   教学效果   立德树人  

摘要： 我们给出了一道高等代数考研试题的解答,通过对这道题的详细分析,结合自身的教学实践,提出了如何教好“高等代数”课程的一些看法,旨在提高教学效果,进一步完成立德树人的根本任务。

关键词： 矩阵   秩   分块初等变换   特征值与特征向量   线性变换的值域与核  

摘要： 矩阵理论是高等代数课程教学中重要的基础内容,而矩阵秩相关问题更是高等代数竞赛考研中一类常见问题。针对一道竞赛考研试题,我们给出了6种求解方法:利用矩阵的分块初等变换、利用多项式互素与矩阵的分块初等变换、利用矩阵秩的不等式、利用矩阵的特征值与特征向量、利用线性变换的值域和利用线性变换的核,这些方法对于理解高等代数矩阵问题的代数证法与几何证法,提高逻辑思维能力大有裨益。

关键词： 高等代数   概念教学   数域   逆矩阵   行列式  

摘要： 高等代数是数学专业的一门重要的基础核心课程,它具有概念多,抽象度高,难度大等特点。理解数学概念是学好高等代数的前提,因此,笔者结合近几年的教学经验,探索和总结了概念教学的一些具体方法和策略,充分利用已有的知识,引导学生建立和理解抽象的概念,发挥学生的主观能动性,提高课堂教学效果。

关键词： 高等代数   向量组   秩  

摘要： 本文从文献中两道习题出发,给出了一道高等代数考研试题的两种解答,并由此得到了几个常见结论.

关键词： 数学科学学院   数学课程   复变函数   抽象代数   常微分方程   数学分析   高等代数   概率论  

摘要： 第一个模块:数学学院四高课程(1)数学分析(5学分+5学分+4学分)(2)高等代数(5学分+4学分)(3)几何学(5学分)(4)概率论(3学分)第二个模块:数学学院四高之外的核心课程4门(1)抽象代数(3学分)(2)复变函数(3学分)(3)常微分方程(3学分)(4)数学模型(3学分)第三个模块:数学系专业基础课9门,其中代数类3门,几何类3门,分析类3门。

关键词： 高等代数   几何意义   数学建模思想   概念引入   教学实例  

摘要： 为了消减“高等代数”课程概念的抽象感,提高学生的学习兴趣,体现数学的应用价值,经过两年的探索实施,我们形成了“实践—理论—实践”的教学模式:通过先举实例归纳特点,然后抽象为严谨的代数概念并探索性质,最后介绍推广领域及实践应用实例。

关键词： 课程思政   思政元素   高等代数  

摘要： 课程思政指以构建全员、全程、全方位育人格局的形式,使各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协同效应,落实立德树人教育根本任务的一种综合教育理念。对高等代数课程教学中的思政元素挖掘和融入进行探讨,提出高等代数课程思政建设方案,包括树立思政理念、发挥教师在课程思政中的作用,深入挖掘思政元素、“润物细无声”地开展课程思政,丰富教学形式、促进思政元素的多角度融入等,以提升教学质量。

关键词： 高等代数   抽象性   教学方法  

摘要： 本文从还原概念提炼过程、类比、对比和概念辨析、从特殊到一般、数形结合、知识转化和建模应用、案例教学、反例教学等方面阐述了化解抽象性的教学方法.这对于提升高等代数课堂教学质量,提高学生抽象思维能力和创新能力都具有积极意义.

关键词： 高等代数   数学知识   高等院校   思维转换  

摘要： 在学生的学习生涯中,数学知识学习占有重要的地位,可以帮助学生培养抽象思维能力,提升创造性思维能力。在高等院校的数学知识学习中,是对原有数学知识的深入探讨,特别是在高等数学、线性代数的学习中,需要学生具备较强的抽象思维能力,可以更好地理解数学知识中所包含的函数、矩阵等数学知识。做好思维方式的装换是关键,也是培养高效学习方式的关键。文章主要是从现阶段高等院校的数学教学现状分析出发,对高等代数教学过程中存在的问题进行分析,探讨如何利用生活化知识、空间思维能力提升、联想思维能力培养等多种方式培养学生的思维转换能力,有助于学生做好高等代数的学习工作,培养数学思维能力。 。