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关键词： 高等代数   数字图像   抽象概念   课程融入  

摘要： 为解决学生对“高等代数”中众多抽象的定义、定理难以理解的情况,本文将数字图像融入“高等代数”课程,旨在运用直观生动的图像改进“高等代数”中对于概念的传统教学模式,增强学生学习数学的兴趣,进一步提升学生发散思维与创新能力。

关键词： 高等代数   线性空间   研究生入学考试   数学专业学生   同构   教学方法   解法   元素分解  

摘要： 直和是两个子空间的一种特殊关系。直和与线性空间中的诸多概念都有紧密联系。本文以北京大学研究生入学考试中的一道高等代数问题入手,给出了维数法,同构法,和元素分解法,并对不同解法和教学方法进行了分析和拓展。高等代数是数学专业学生考研的必考科目。有关线性空间的证明是高等代数中的一个重点,也是难点,还是研究生入学考试中的常考题目。本文以北京大学研究生入学考试,高等代数科目中的一道证明题为例,给出直和的多种不同的解法。这些解法反映出直和与线性空间中同构等抽象概念的关联,能帮助读者更为深刻地理解直和的概念。

关键词： 高等代数   课程思政   教学设计   教学实践  

摘要： 高等代数课程是数学专业的核心课程,具有逻辑推理的严密性、研究方法的公理性、代数系统的结构性特点,培养学生辩证唯物主义基本观点及分析问题解决问题的能力。根据《高等学校课程思政建设指导纲要》及高等代数具有与课程思政有机融合的时间和内容优势,本文从社会主义核心价值观、家国情怀、时代精神、工匠精神、职业规范、职业素养、终身学习等方面深入挖掘思政元素,巧妙地融入到“行列式”教学的各个环节,明确思政教学目标和思政主题,构建课程思政教学内容,提出课程思政教学设计的思路,并介绍了教学实践的策略。

关键词： 高等代数   本科生   科研思维  

摘要： 随着适应培养高精尖人才要求和本硕博一体化培养模式的实施,科研能力的培养已经不再仅仅是对研究生的能力要求,而成了本科人才培养的一个重要内容。为了培养本科生的科研思维能力,结合高等代数课程特点,提出从特殊到一般的推广思想、从抽象到具体的简化思想、从复杂对象发现本质的归纳思想、从具体转化为抽象的总结能力这四个关键点,以期为本科生科研思维培养提供理念和方法上的参考。

关键词： 教学法   混合式   一流课程   “SEM—PLS”  

摘要： “主题词教学法”是以主题词为主要线索，师生共同从感性认识到理性认识完成教学全过程的一种教学方法，目前已在多所本科及专科院校广泛应用。文章对“主题词教学法+混合式教学”在一流课程建设中的运用过程进行了讨论和设计。并以高等代数课程为例，通过将主题词教学法与课堂线下教学、课堂线上交互、课下线上学习及线上调研分析各环节相结合，在教学各环节实施教学研究和教学改革。在教学实践后，采用SEM—PLS模型对实施效果进行分析和评价。对这些内容的研究一方面可为主题词教学法注入新的形式和内容，另一方面也可为一流课程的建设工作提供一些新的角度和方向。

关键词： 高等代数   教学创新   成果报告  

摘要： 针对高等代数课程在教学实践中存在的教学理念滞后,教学内容设置不合理,教学方式单一,学业评价方式不合理等问题,课程团队基于师范认证理念,在教学内容,教学方式,教学评价,课程思政等方面开展了教学创新改革,促进了学生的知识、能力和素养目标的达成,取得下列成果:(1)建立了以课程目标为导向,学生为中心的“评价-反馈-改进”的课程教学模式;(2)去掉了课程中相对陈旧,与实际需求脱节的内容,融入数学文化、师范特性、研究性课题和思政元素等内容;(3)在保留传统讲授教学方式的基础上,融入讨论,探究等现代教学方式;(4)探究出一套“过程性评价+终结性评价”的多元考评方案。课程教学成果在学院其他课程中起到了示范和标杆作用,并在校内外受到了借鉴和推广。

关键词： 教育数学   数学类核心课程   解析几何  

摘要： 文章基于教育数学理念研究了平面二次曲线方程的化简,柱面、锥面、旋转曲面方程的求解,向量的共线、共面位置关系,子空间直和等知识的学习方法,给出的方法通俗易懂,便于学生学习相关知识,进而增强学习兴趣.

关键词： 两性一度   高等代数选讲   课程教学  

摘要： 文章基于“两性一度”的课程建设标准,对《高等代数选讲》课程的教学内容与体系,教学方法与教学手段,教学评价几方面进行教学探索,提出合理性建议,使得《高等代数选讲》课程教学能真正地达到培养学生自主学习的能力和敢于创新的魄力,从而满足新时代对人才的需求。

关键词： 高等代数   新工科   信息技术   教育心理   数学教育测量  

摘要： 高等代数学是工科专业的基础必修课.学生对代数学理论的理解深度和运用水平直接关系到后续工程科学方向的深造和发展.文章总结了若干新工科背景下的代数学课程面临的挑战.测试成绩反馈印证分析的合理性,信息技术的融合提供了初步应对措施,教学实践为措施今后的成熟指明了方向,后续课程的渗透扩展了宽度.这些均致力于实现为学生打下牢固代数学基础的这个根本目标.

关键词： 高等代数   初等数学   衔接教学   数学素养  

摘要： 高等代数与初等数学之间的良好衔接,对学生适应高等代数学习具有重要的意义。本文聚焦于高等代数与初等数学之间的衔接教学问题,旨在探索适合培养学生数学思维和提高数学素养的有效方法。本文首先基于当前高等代数教学实践中存在的问题,在此基础上提出了改进高等代数与初等数学之间的衔接教学的策略和建议,为高等代数教育教学研究提供一定的参考。