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关键词： 高等代数   教学效果   教学实践  

摘要： 高等代数课程抽象程度高、知识内容多、运算难度大,抽象的概念、冗长的论证与烦琐的运算使得教与学容易陷入枯燥无味的状况。如何提升教学效果和学生的学习兴趣?结合教与学的实践,文章提出了三个方法:让抽象的概念“接地气”;把烦琐的叙述形式“变简单”;引导学生从“看热闹”到“摸门道”。对应这几种方法,本文还给出了多个教学实践案例。

关键词： 数学分析   高等代数   解析几何  

摘要： 数学分析是集科学性、严密性、连贯性于一体,其丰富的内容和精深的思想为后续各学科理论学习提供了坚实的基础。本文利用数学分析思想和方法解答高等代数和解析几何中的一些典型例题,对比求解方法的难易程度,探讨不同的解题方法和思维方式。这样不仅有利于提高教师的教学和研究水平,而且能够提高学生综合解题能力。

关键词： 高等教育出版社   课程思政   思政课   大学教学改革   思政教育   主渠道作用   大学本科   建筑学专业  

摘要： 2017年,教育部颁布《高校思想政治工作质量提升工程实施纲要》,提出以课程思政推动大学教学改革。我国高校的课程主要有思政课、通识课和专业课,各类课程担负着不同功能的思政教育,思政课发挥主渠道作用。大学本科建筑学专业课程很多,以高等教育出版社出版、张禾瑞和郝鈵新编写的《高等代数》为例,探索基于课程思政的教学。

关键词： 线上教学   线下教学   混合式教学   教学互动   教学评价  

摘要： 本文对比传统的大学数学专业课程高等代数的教学,结合蓝墨云班课线上教学实践与学生的实际,分析线上教学的优势、劣势,探讨线上、线下教学相结合的高等代数混合式教学模式,以达到增进师生间的交流与互动,完成课程教学目标,提高课程教学质量的目的.

关键词： 在线课程   问题导向   教学策略   BOPPPS模式  

摘要： 对在线教学存在的学生学习状态不理想、学生对课程没有兴趣、学生注意力更易分散、学生知识点掌握不牢、线上线下教学存在差距等问题进行了分析,以问题为导向讨论了调整学生学习状态、提高学生学习兴趣、吸引学生听课注意力、帮助学生巩固知识点、弥补线上线下教学差距的策略和方法,以及在线教学开展课程思政的思路和方法,有效提高了在线课程的教学效果.

关键词： 正定二次型   高等代数   正定矩阵   矩阵的秩   特征值   正交矩阵  

摘要： 正定二次型是《高等代数》中实二次型中的一类特殊形式,也是《高等代数》考研试题中的题型之一,探讨正定二次型在《高等代数》考研试题中的应用有很好的现实意义。文章首先对正定二次型的相关知识进行了简单阐述,然后重点对正定二次型在考研试题中的应用从四个方面进行了探讨。具体从正定二次型在二次型的性质中的应用,正定二次型在矩阵秩中的应用、在矩阵对角化中的应用、在分块矩阵中的应用四方面进行分析,并用近年的考研真题进行了剖析,对数学与应用数学考研学生有一定的应用价值。Positive definite quadratic form is a special type of real quadratic form in Advanced Algebra, and it is also one of the question types in the postgraduate entrance examination questions of Advanced Algebra. It is of great practical significance to discuss the application of positive definite quadratic form in the postgraduate entrance examination of Advanced Algebra. Firstly, the article briefly expounds on the relevant knowledge of the positive definite quadratic form, and then focuses on the application of the positive definite quadratic form in the postgraduate examination questions from four aspects. Specifically, it analyzes the application of positive definite quadratic form in the properties of quadratic form, the application of positive definite quadratic form in matrix rank, the application in matrix diagonalization, and the application in block matrix, and analyzes the real questions of postgraduate entrance examination in recent years, which has certain application value for postgraduate students of mathematics and applied mathematics.

关键词： 高等代数   信息化教学   翻转课堂  

摘要： “高等代数”课程是信息与计算科学、数学与应用数学、应用统计学等专业的基础课,课程具有较为完整的系统结构,侧重理论自身完备性,并且抽象性和逻辑性强。在新课改背景下,对于学生培养提出了新要求,开展“高等代数”课程教学工作,需要从高等代数课程本质要求出发,加上信息化教学背景和利用教学软件翻转课堂的理念,本文探究了“高等代数”课程教学中改革的具体实施措施。

关键词： MOOC   SPOC   导读式自主学习   以学生为中心  

摘要： 文章探索了基于MOOC+SPOC的高等代数课程教学模式改革,该教学模式的实践分为四个阶段:课前教学资源准备、课前教学资源推送、课中教学设计、课后巩固及考核评价,详细阐述了MOOC+SPOC教学模式的实施程序,研究了该教学模式的全方位评估方式,有效提升了课堂教学效果和学生综合素质。

关键词： 理工科专业   大学本科   非数学专业   线性代数   解析几何   竞赛内容   高等代数   数学分析  

摘要： 从2009年开始,中国大学生数学竞赛每年举办一次,由中国各大高校承办。分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。其中,数学专业类竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容,数学分析占50%,高等代数占35%,解析几何占15%;非数学专业类竞赛内容为大学本科理工科专业高等数学课程的教学内容占80%左右和线性代数内容占20%左右。