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关键词： 小学   数学   分析素养   信息技术  

摘要： 自进入信息时代以来,信息技术为小学数学教学提供了重要的技术支持,在丰富相关教学内容、启发学生思维方面的优势非常突出。本文立足小学数学教学,就如何运用信息技术提升小学生的数学分析素养作重点探讨,希望可以不断提升学生的数学核心素养。

关键词： 辅助函数法   数学分析   构造   应用  

摘要： 辅助函数的构造属于分析法的一种手段,它涉及数学分析中命题及不等式的证明,起到了非常重要的作用。本文主要以例题为主,构造多种辅助函数,既体现辅助函数法的优点,又揭示辅助函数的构造本质。

关键词： Navier-Stokes-Fourier方程   速度层与温度层   适定性   解的爆破  

摘要： 本文总结我们对二维不可压热传导黏性流体的运动在小黏性和小热传导极限下的边界层的数学理论分析.在黏性系数和热传导系数为同阶小量的假设下,首先利用多尺度方法得到二维不可压热传导黏性流场的速度边界层和温度边界层所满足的方程;其次在边界层切向速度场关于法向变量单调的假设下,通过运用Crocco变换及能量方法得到此边界层方程在有限阶光滑函数类中的局部适定性;在速度场没有单调性假设的情形下,利用Littlewood-Paley理论建立此边界层方程在关于切向变量解析的函数类中的局部适定性;最后对于一类非单调的解析初值,利用Lyapunov泛函方法得到此边界层方程的解在有限时间内发生爆破的结果,这说明前面得到的解析解一般只能是局部存在的.

关键词： 初等数学   数学分析   新课程改革  

摘要： 初等数学和数学分析是两个不同阶段的知识体系,前者是大众教育,而后者是专业教育.本文通过具体的例子,讨论了如何在现有初等数学知识基础上,帮助学生顺利学习和理解数学分析的知识体系和内容.

关键词： 数学分析   数学实验   分类教学  

摘要： 数学分析是理工类和师范类大学的一门基础课程,其课程改革不仅是提高教学质量的必然要求,也是培养创新型人才的必由之路。本文首先分析了数学分析课程的现状,然后提出了一种基于数学实验的分类教学模式具体实施办法,详细阐述了这种模式的具体实施方法,为引导创新的数学分析教学提供了一条新路径。

关键词： 数学分析   概率论   相互关系  

摘要： 数学分析、概率论问题是近年来大多数学研究的焦点,二者是相互渗透、促进的关系,可被用于解决许多相对复杂困难问题.本次研究将对概率论中的数学分析作用表现以及数学分析中概率方法的应用进行分析.

关键词： 肿瘤模型   自由边界问题   整体解  

摘要： 本文研究描述一类肉芽肿瘤生长的自由边界问题,它由定义在移动区域上的相互耦合的抛物型和双曲型方程组构成。我们首先将自由边界问题转换成固定边界上的问题,然后利用抛物型方程的Lp理论、双曲方程的特征线理论和Banach不动点定理证明该问题局部解的存在唯一性,最后利用先验估计得到整体解的存在唯一性。

关键词： 中   低阶煤   温度-压力-吸附方程   偏导数   全微分   吸附极大值  

摘要： 用温度、压力、吸附三者关系TPAE能从数学上解释煤层吸附气含量会出现极大值。出现煤层气吸附极大值必要条件是吸附量的变化受温度负影响的存在并大于受压力变化的正影响。利用"等效"的温度变化dT和压力变化dP来表示埋深,全微分TPAE可得一元二次方程。出现吸附气含量极大值的必要且充分条件是该一元二次方程的判别式大于零。用东北辽宁抚顺煤、华东安徽淮北煤、和西北新疆吐哈煤的系列等温吸附数据验证TPAE。采用通常的地温梯度和地压梯度计算出三种煤的吸附极大值出现深度分别为1143m、640m、和1153m。

关键词： 数学分析   辅助函数   构造法  

摘要： 辅助功能的运用可以说与数学的发展是同步的,它在数学领域的地位也是举足轻重的。本文主要研究了辅助函数构造法在数学分析这一学科中的应用,结合实际例题与个人观点简单论述如何构造恰当的辅助函数,说明辅助功能在数学分析中的重要作用。通过本文希望学生在学习数学时能充分认识到构造辅助函数的作用和意义,发散思维,灵活运用所学知识。