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关键词： 数学分析   混合式教学   教学模式  

摘要： "数学分析"是数学专业最重要的基础课。学生初学时普遍感觉学习的困难较多。文章探讨了如何将线上线下相结合的混合式教学引入"数学分析"教学实践,尝试探索一种符合实际的、有效的"数学分析"混合式教学模式。

关键词： 麻疹   年龄分布   阶段结构模型   免疫   基本再生数   全局渐近稳定性   图论方法  

摘要： 麻疹是由麻疹病毒引起的最具传染性的呼吸道疾病之一.据世界卫生组织报道,2019年全球已报告麻疹病例超过44万例,全球多个国家和地区正经历大规模麻疹疫情.在中国,麻疹疫情仍处于不稳定状态,尤其是东部沿海省份(含江苏)存在暴发流行的隐患.通过对江苏省麻疹发病数据的分析,我们发现年龄分布极大地影响着传染病传播的时间进程和结果.在本文中,我们建立了一类以年龄为划分依据的阶段结构模型,从而更好地理解麻疹动力学的复杂性.我们推导了基本再生数R0,借助图论知识证明了基本再生数R0是一个重要阈值:在合理的生物学假设下,若R0≤1,则无病平衡点P0是全局渐近稳定的;若R0>1,则P0是不稳定的,此时在一组充分条件下,唯一的地方性平衡点P*是全局渐近稳定的.随后,由于江苏省2005-2018年麻疹病例的月度数据展示某种周期趋势,我们利用简化的周期模型分析了江苏省2005-2018年麻疹病例的月度数据,并对R0相关参数进行了敏感性分析.结果表明,提高疫苗接种率,同时降低人群间的传染率,建立牢固的免疫屏障是预防和控制麻疹的有效方法.

关键词： 数学分析   中学数学   数学能力  

摘要： 一名合格的中学数学教师要有扎实的专业基础和完整的理论知识体系,更要有不断学习研究的能力,这对大学课程的教学提出了更高的要求。本文以《数学分析》中和中学数学内容联系紧密的内容为例来谈谈如何在教学中培养学生的数学学习和研究的能力。

关键词： 高中数学   数学分析   两边夹   初等数学   函数的极限   实数   代数和  

摘要： "两边夹定理"源于大学数学分析中求数列或函数的极限,但其思想方法在初等数学中也有广泛的应用,本文将从代数和几何两方面来谈谈"两边夹"在高中数学中的应用.1"两边夹"在代数方面的应用1.1任意实数都夹在两个相邻整数之间例1设x为实数.

关键词： 创新能力培养   数学分析   微教学研究   自学能力  

摘要： 从教学理念、教学模式、评价方式等方面分析了数学分析教学中制约学生创新能力培养的因素,指出学生自学能力的欠缺是当前数学分析教学面临的主要问题.提出借助信息化时代背景,围绕学生自学能力培养开展数学分析微教学研究与实践,取得了良好的教学效果,并培养了学生的创新意识和自学能力.

关键词： “无穷事物”   定量认知   “自我反驳机制”   “无穷悖论综合症”   潜无穷—实无穷   新无穷理论体系   抽象事物—抽象事物载体  

摘要： 沿着一条新的研究思路,清楚的发现了各种悬而未决的“无穷悖论”家族成员之间一种密切的“同源关系”——都是“自我反驳机制”的产品.尽管人们一直在努力解决数学中这些与无穷相关的“自我反驳悖论”,但由于工作思路上的错误,这些悖论的家族成员不仅毫发未损,而且还一直不断的在繁荣、壮大;正是科学体系基础理论自身的致命缺陷,决定了各种“自我反驳悖论”与其相关的理论体系基础理论中的缺陷共存——现有科学理论体系的许多领域中那些与自我反驳机制密切相关的悖论家族成员是不可解的.

关键词： 柯西不等式   初等数学研究   变式   数学分析   课程资源   课外活动   重要不等式   数学家  

摘要： 柯西不等式是由大数学家柯西(CAUCHY)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,它是一个非常著名的重要不等式,在各级高中数学竞赛、大学自主招生、初等数学研究中应用十分广泛.本文将给出柯西不等式及其变式的若干应用,意为读者提供一份课外活动讲座的课程资源.

关键词： 工科院校   数学分析   翻转课堂  

摘要： 翻转课堂是一种体现先学后教,抓住课前、课中、课后三个过程,真正实现教师为主导、学生为主体的教学方式。本文根据工科院校数学分析课程特点,尝试进行翻转课堂教学设计,有效解决了数学分析课程抽象、理论性强带来的困难,调动了学生学习的积极性。

关键词： 《数学分析》   成因   解决策略  

摘要： 《数学分析》作为数学专业重要的基础课程,在数学专业中起着举足轻重的作用.首先从《数学分析》与中学数学衔接和《数学分析》课程自身的特点两方面分析了导致学生学习该课程困难的成因,然后主要针对《数学分析》自身特点导致的学习困难提出了解决的措施,具体为实行多层次教学、提升学生的自学能力和配备辅导教师.

关键词： 自动编程   手工编程   宏程序  

摘要： 手工数控编程加工有许多场合需要对二次曲线进行宏程序编程,通过二次曲线的标准方程然后设定相应的加工参数,对曲线进行直线段或者圆弧逼近拟合,参数的大小直接决定了最终拟合曲线的形状与精度,不合理的变量参数会导致加工时间过长,没有加工效率,造成成本得不到控制或者零件达不到所需要的精度要求,不能满足使用需要。为了保证成本满足加工效率,这就需要对加工参数进行数学分析,得到正确合理的步进变量参数。