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关键词： 函数的奇偶性   数形结合   函数图象   数学分析   函数奇偶性   定义域   判定方法   定义法  

摘要： 函数的奇偶性反映了函数图象的对称性,充分体现了"数"与"形"可以互相转化的思维.数形结合是进行数学分析和数学研究的有力工具,对函数部分的知识体系和综合应用具有纽带的作用,而正确快速判断函数的奇偶性是解决问题的关键所在.1定义法利用函数奇偶性的定义进行判别时,要注意以下两点:1)在整个函数的定义域内考虑;2)具有奇偶性的函数,其定义域一定关于原点对称.

关键词： 数学分析   泰勒定理   泰勒公式应用  

摘要： 针对一元函数泰勒公式,介绍泰勒定理的证明、泰勒公式的形式,结合典型例题重点归纳泰勒公式在实分析中的六种应用:求函数极限、证明不等式、根的存在性、级数敛散性的判断、积分问题与导数问题,深入体会应用泰勒公式解决问题的思想并在实际问题中灵活运用。

关键词： 数学分析   数学史   数学思维   教学方法  

摘要： 数学分析是数学专业学生的重要基础课程之一,是学习数学专业后继课程的基础,也是其他非数学专业学生和科研工作者用于打好数学基本功的重要课程之一。该文结合个人从事数学方向学术研究的感悟和数学分析的教学实践经历,分别从数学思维的培养、学生学习兴趣的培养、教师的模范作用、概念的讲解、反例的重要性以及作业、习题课和章节测试等六个方面,通过具体的教学实例,给出了个人教授数学分析这门课程的几点体会和建议。

关键词： 数学规律   探究问题   小学数学课堂   百姓生活   数学分析   教学片断   中华传统文化   综合与实践课  

摘要： "行酒令"也叫猜枚、划拳,是百姓生活中经常玩的一种猜酒游戏,也可以说是一项中华传统文化。多数人都知道这个游戏的规则,也能划上几拳,但你知道此游戏中蕴涵的数学规律吗?你知道划拳时喊哪些数字获胜的可能性大吗?本节课是自编设计的综合与实践课,将"行酒令"游戏引入小学数学课堂,以解决问题为导向,让学生在轻松的游戏中探究问题,在实践活动中发现规律,引导学生应用学过的组合、概率等知识进行数学分析.

关键词： 数学分析   高斯光束   光斑半径   测量  

摘要： 采用光阑法和光点法测量高斯光束光斑半径时,未对光斑图像进行增强处理,导致测量精准度较低,为了解决该问题,提出了基于数学分析的高斯光束光斑半径测量方法研究。根据高斯光束瞬时辐射照度示意图,求解电场振幅和辐照度时域平均值,从而得到高斯光束光强分布情况。依据分析结果采用数学分析法建立光斑几何模型,重构多维度数据,将重构数据块映射到一个新的坐标系之中,使数据差异性达到最大,并增强处理光斑图像。参考光斑图像增强结果获取光斑边缘特征中的最佳特征点,使用最小二乘法进行边缘拟合,以此来提高拟合精准度,最终完成对高斯光束光斑半径的测量。通过实验结果表明,该方法测量误差最大为230μm,最小为20μm,相比于其他两种测量方法来说测量结果较为精准,充分验证了该方法的可行性与优势性。

关键词： 数学分析   教学改革   核心课程   实验班教学  

摘要： 数学分析课程是数学及相关专业如数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、理工科等的核心专业课,是实变函数、复变函数、泛函分析、常微分方程、概率论与数理统计、拓扑学、微分几何等大学后续课程的基石。结合近年来数学分析课程教学的实践,针对实验班数学分析课程的教学体会与经验共享于同行。

关键词： 数学分析   复习课   探究式教学   二重积分  

摘要： 一堂数学分析复习课的一道例题探究式教学实践。基于实践过程开展教学反思,认识到教学效率不高,教学质量欠佳等不足。结合教学实践与教学反思,提出若干策略以优化探究式教学的过程,提高探究式教学的效率,改善探究式教学的质量。

关键词： 民族院校   数学分析课程   教学现状分析   教学对策  

摘要： 数学与应用数学(藏汉双语)专业学生在数学分析课程学习中存在问题较多,教学效果不佳,导致问题的原因是多方面的.从数学基础、价值认识、学习兴趣、教学方式方法、学习方法、双语基础水平和双语教学、教材内容、考评体系与方式等8个方面进行了教学现状调查分析,针对存在的问题进行教学改进,应该从以下几个方面入手:强化预备知识教学,巩固提高数学基础;加强课程重要性引导,明确价值认识;渗透数学文化,提升学习兴趣;丰富教学方式,改进教学方法;更新教学理念,改进学习方法;加强双语基础水平达标,提高双语教学效果;优化教学内容,增强教材实用性;改进考评体系和方式,调动学习积极性.

关键词： 数学分析   教学改革   教学实践  

摘要： 针对安徽农业大学信息与计算科学专业和统计学专业的生源特点,剖析了该专业基础课程数学分析教学中存在的问题,分别从课程的教学目的、内容、方法和考核等方面给出了相应的解决策略。

关键词： 数学教育专业   数学分析   教学策略   思考  

摘要： 专业基础课程的学习是培养教师专业知识发展的重要途径."数学分析"是数学类专业最重要的基础课程之一,是联系初等数学与现代数学的纽带,是后续课程学习的基础.接触大学数学专业的教师和学生都了解"数学分析"的重要性."数学分析"作为数学专业的专业基础课为后续的数学专业课程开展提供了基础。我们所学习的很多数学规律以及数学思想方法都是以"数学分析"作为依据的,是学生接触数学,提升数学学习兴趣的重要引导课程。目前,很多学生在初次接触"数学分析"课程的过程中都难以理解。教师必须坚持科学发展观对学生进行教育,将教学注意力放置于过程和兴趣引导方面,而不是局限于学习成绩中。本文主要就"数学分析"课程教学进行具体探究,期望对提升高职学生"数学分析"课程教学效率有所帮助。