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关键词： 数学核心素养   自主招生   数学运算   数学抽象   择校   面积公式   数学建模   数学分析  

摘要： 中学数学核心素养是培养学生全面素养的重要组成部分,主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析等素养.笔者认为,对于数学教师而言需要在平时的教学中以细方向设计教学内容,以讨论和探索为主要形式,调动学生的积极性,提高学生思维的参与度,才能有效提升学生的数学核心素养.近年来,上海初中升学进入高中的方式已呈现,除了一贯的中考外,顶尖高中的自主招生已成为众多毕业生宝贵的择校途径之一。

关键词： 文化自信   哲学思想   科学精神   学习兴趣   数学分析  

摘要： “数学分析”是数学专业的专业基础课,内容多且有难度,在教学中恰当地加入思政元素,有利于学生树立正确的三观,有利于对专业课的学习。在教学实践中,首先培养学生的文化自信,包括对数学文化的自信和中国文化的自信;然后培养学生领会数学中的哲学思想,如对立统一、量变到质变、特殊到一般等思想;其次培养学生具有科学精神和用科学方法学习,如深度思考、克服学习困难、向科学家学习、类比与推广的应用、数学技巧的掌握、顾全大局等;最后培养学生学习兴趣,如结合生活中的例子引出数学概念,向学生推送一些数学与现代科技创新有关的资料等,从而使学生更热爱数学专业,更热爱科学,更热爱祖国。

关键词： 数学分析   OBE理念   课程思政  

摘要： 在高等教育落实立德树人根本任务的背景下,文章以成果导向教育理念(OBE)为指导,在教学目标的制定、教学内容的优化、多元化教学模式的实施、考核方式的变革等方面探索课程思政的实践路径,以构建全员、全程、全方位育人的“三全育人”格局,发挥数学分析课程的立德树人功能。

关键词： 学业水平测试   代数方法   代数几何   几何方法   PISA   数学分析   基本素养   辩证关系  

摘要： 近年来在学业水平测试中,涌现了大量重在考查学生的数学分析和数学基本素养的PISA试题,体现出情景、运用和思维三个明显特征,凸显了变与不变的辩证关系.尽管采用几何方法解决此类问题会给人耳目一新、豁然领悟的惊异,但由于学生思维的局限和答题时间的有限,代数方法显得更具直接和有效,可以从隐蔽性的关系中突破束缚.本文试图从实例入手,追丝寻迹,在体会两种方法争相辉映的同时,借助设元转换助力解题.

ISBN: (纸本)9787111700371

关键词： 高校   数学分析   网络教学资源库   措施  

摘要： 在网络信息时代,网络教学资源已经深入教学活动中.网络教学资源可以突破时间和空间的限制,这有利于学生在课外自主学习.本文首先论述了建设数学分析课程网络教学资源库的必要性,其次分析了学生在传统教学方式下学习数学分析的方法,探讨了学生和教师在使用网络资源中遇到的问题,总结了线上教学和线下教学的优缺点,最后提出了建设数学分析课程的网络教学资源库的相应措施.

关键词： 线上教学   数学分析   教学模式  

摘要： 基于线上教学辅助数学分析课堂教学的必要性,提出了线上教学辅助数学分析课堂教学的教学设计,即利用线上教学解决中学与大学知识衔接的问题,实施分层教学、因材施教,展示数学分析的应用价值,使学生能够从多角度深入了解数学分析知识,培养学生的自主学习和创新能力。

关键词： 极限定义   中值定理   一致性  

摘要： 从“忽略极限定义中δ对ε的依赖”“忽略介值与中值定理中介值点与中值点对其它因素的依赖”“二元函数中的存在性问题与一致性”等三个方面深入剖析数学分析中一类与存在性有关的错误解法,反思在教学中应注意的地方并给出一些对策与教学建议.

关键词： 分析思维   数学解题   数学能力  

摘要： 数学学习不能拘泥于知识的应用,更要注重数学分析思维的训练和掌握,通过在解题过程中思考数学分析思维的使用,让学生在提高解题效率的同时真正掌握和理解这些数学分析思维,这样学生的数学能力就有了质的提升,在遇到其它类似问题时也能够运用这些数学分析思维,具备独立分析思考数学问题的能力.