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关键词： 商品琳琅满目   离散结构   老小区   《概率论与数理统计》   有话说   高数   维修工  

摘要： 作者有话说:这是一个资深水电维修工×深耕数学的冷天才的故事,成功唤醒了我曾被《高数Ⅰ》《高数》《概率论与数理统计》《离散结构》《逻辑数学》支配的恐惧。我曾在S市老小区住过两年,也曾光顾过几次商品琳琅满目的五金店.

关键词： 智慧课堂   Kahoot!   教学设计   离散结构  

摘要： 随着"互联网+"时代的到来,智慧课堂应运而生,逐步取代了传统课堂.本文从离散结构课程特点和智慧课堂的概念、特性出发,分析了一种基于Kahoot!的智慧课堂构建模式.从课前、课中和课后三个方面综合阐述了智慧课堂在离散结构课程中的构建过程,给出了一次教学设计.结果表明,相比传统课堂,智慧课堂能够更好地调动学生的学习积极性和主动性,提高教学效果.

关键词： 离散结构   教学目标   抽象思维   教学原则  

摘要： 离散结构主要目标是培养学生的抽象思维和逻辑思维能力,根据教学目标,以能力培养为导向,从教学现状出发,探讨了离散结构课程的教学内容、教学原则和教学方式。

关键词： 离散结构   体素   数字化设计   数字化制造  

摘要： 以单元组合成整体这种结构逻辑在建筑中的运用以及有了很长的历史,例如石墙、斗拱等。随着数字化设计技术的发展,离散化的结构有了更多的在形态设计和合理性方面的可能性,并且能够通过数字化生产设备将形态多样的离散单元的制造得以实现。目前许多对于离散结构的研究聚焦于特定的形式或者制作工艺,较少讨论这种离散化的结构在数字平台下简便的设计方法。因此在本研究中展示了一种基于“体素”的离散结构设计和制造方法。体素的概念原本表示在计算机中创建三维模型的一种显示方法,本研究中将体素的作为离散单元形态设计的框架并利用体素的堆叠聚合完成从离散单元到离散结构的过程。基于体素的离散结构的设计与制造需要解决四个主要的问题,体素与离散单元设计的基本逻辑、离散结构的生成方法、离散单元形态的设计方法、离散结构的制造方式。首先,研究从特鲁谢砖(Truchet Tiles)这种二维像素化的图形中寻找图形连续性与像素边界关系的规律,将它运用在三维的体素中,并且发展立方体体素的几何形态以获得更多样的离散单元形态设计可能。接下来,以Grasshopper为平台实践由离散单元到离散结构的聚合生成设计,包括自下而上、自上而下和自上而下、自下而上两个共同控制的三种设计方法。接着更具体地讨论离散单元自身的形态设计,依据几何特点将离散单元设计分为线、面、体完成多种不同形状离散结构的设计并总结每种设计方法。最后选择三种离散结构设计以小、中、大三种不同的尺寸进行制造尝试,总结出基础的小尺度离散结构模型数字化制造方法,复杂离散结构机械手臂放样方法与具有力学优化特征的离散结构制造。并最终总结离散结构作为建筑设计的一部分时所应该遵循的基本原则和操作流程。研究所得出的基于体素的离散结构设计和制造方式,厘清了离散结构这种形态复杂的结构表面下简单的设计和生成逻辑,并借助于数字化的设计和制造,将为离散结构在建筑学中的设计和实际运用带来更大的拓展。

关键词： Mathematics  

摘要： This thesis studies various probabilistic problems defined over discrete structures. The material, which is compiled of two published and two preprint papers, can be divided into three parts; the problems addressing the convergence rate and stationary distribution of Markov chains, martingale formulation of permutation statistics, and asymptotic properties of statistics of increasing subsequences in joint work with Ümit Işlak. In the first part, we study convergence rates of Markov chains on the symmetric group and address problems on stationary distributions of derived statistics. The first problem is a card shuffling problem where the chain starts with a long cycle of order n, then continues with successive multiplication of random transpositions. Fourier analytic tools and the representation theory of the symmetric group are employed to investigate the convergence rate of the chain. The asymptotic distribution of the number of fixed points is identified, which is a commonly used test statistics to obtain a lower bound on the mixing time. In the second random walk problem, the transition probabilities are taken to be exponentially proportional to the number of cycles of permutations. The main technical difference is that the latter is not generated by single conjugacy classes, but by a combination of them. A different construction of the irreducible representation is appealed to find the eigenvalues of the transition matrix. The second part is about a martingale approach to study the limiting behavior of permutation statistics. A new proof of the fact that the number of descents in random permutations is asymptotically normal is provided. The same technique is shown to be applicable to other descent and peak statistics as they satisfy certain recurrence relation conditions. The number of alternating runs, the number of descents in a fixed-point free involution, and the numbers of descents in a permutation and in its inverse are a few important examples. As a bypro

关键词： 差分进化算法   离散变量   多目标优化   刚架结构   布局优化  

摘要： 结构优化向来是科学研究和工程应用的主要问题。然而,随着研究与应用的深入,优化问题变得日益复杂,许多问题包含离散变量和多个优化目标,且需考虑各种工程约束,传统的结构优化设计方法难以胜任,因此人们转而使用自主学习、通用性强的智能算法解决此类问题。差分进化算法(Differential Evolution,DE)是一种通用且高效的启发式智能算法,其直接搜索和高度并行的本质使其具有处理离散变量多目标优化问题的潜力。然而,标准DE算法依然具有强烈依赖控制参数、收敛速度慢、易早熟等缺陷,且无法直接处理离散变量和多个优化目标。因此有必要对其进行改进研究。本文的主要研究内容如下:1、针对标准DE算法的缺陷做出改进,引入混沌初始化策略,并提出两种自适应进化策略。整合上述改进提出ACDE(Adaptive Chaotic Differential Evolution)算法,并通过数值实验与六种典型算法进行了对比。结果显示,ACDE算法寻优能力强、收敛速度快、鲁棒性好,且减少了对问题敏感的参数,进一步提高了算法的通用性。2、对DE算法进行离散化改进,提出改进的离散化方法和混合种群策略。整合上述改进提出ACDDE(Adaptive Chaotic Discrete Differential Evolution)算法,并通过三个离散桁架优化问题与八种已有算法进行了对比。结果显示,ACDDE算法在保证最优解质量的同时,运行效率明显高于其它算法。3、对DE算法进行多目标优化改进,引入改进的约束处理方法,提出适配的自适应策略和改进的多样性维护方式。整合上述改进提出IMO-ACDDE(Improved Muti-Objective Adaptive Chaotic Discrete Differential Evolution)算法,并通过两个离散结构多目标优化问题与已有算法进行了对比。结果显示,IMO-ACDDE算法能够有效处理多目标布局优化问题,且在复杂问题中依然能够保持最优解集的收敛性、多样性和均匀性。4、以某客车车身顶骨架为优化对象,以结构重量、抗扭性能和抗弯性能为优化目标,使用IMO-ACDDE算法进行了多目标布局优化。选取了三个有代表性的最优解进行分析,结果表明,各最优结构均布局清晰、排布合理,在有较大性能提升的同时选用截面种类较少,且满足位移、应力、对称性、一致性以及安装位置等工程约束,无需人工修改,可以直接用于生产制造。综上,本文对基于差分进化算法的离散结构多目标优化方法进行了研究与应用,提出的IMO-ACDDE算法能够同时处理连续和离散变量,实现综合优化结构尺寸、形状以及拓扑变量的布局优化,能够有效处理多目标问题,并可根据工程需求灵活设置约束,因此可以广泛应用于工程结构优化问题中。

关键词： 法国科学院   纽约大学   南开大学   随机矩阵   离散结构   概率模型   十一大   随机地图  

摘要： 青年概率学者会议于2018年11月5~9日在南开大学召开。本次会议的主题是"离散结构上的概率模型、(奇异)随机偏微分方程、随机矩阵、SLE和随机地图"。会议的组织者是南开大学向开南教授、马春华副教授、王龙敏副教授,清华大学吴昊教授,纽约大学与上海纽约大学Vladas Sidoravicius教授,巴黎六大施展教授。学术委员会成员是巴黎十一大Jean-Francois Le Gall教授(法国科学院院士).

关键词： 无人机建造   移动机器人   现场建造   离散单元   协同策略  

摘要： 随着以3D打印为代表的增材制造技术的应用,机器人辅助的现场数字化建造技术为未来建筑产业发展开辟了新的发展方向,也带来了对于设计方法、系统控制等一系列挑战。近年来由于无人机(UAV)相关技术的成熟,其在建造业中的应用研究已成为拓展可移动机器人数字建造平台的重要发展方向。通过一个由无人机组群自主建造的离散结构单元系统的研究性项目,试图探讨无人机自主建造离散单元组合的复杂空间结构体系的可行性,建立适用于无人机自主建造的设计方法、实时控制系统和可视化界面平台,并由此总结出适用于多台无人机协同的现代化数字建造中的关键技术。通过现场双机协同建造实验的具体分析,展示研究中实验环境建立、整体结构生形、离散单元设计、建造时序优化和双机智能协同的无人机离散单元建造的整体流程和优化策略,为集群智能体自主建造提出了进一步研究的思路和方法。

关键词： 离散结构   引导式教学   思维能力   逻辑推理能力  

摘要： 针对离散结构课程教学过程较为抽象枯燥,导致学习积极性不高的问题,分析课程的特点和教学目的,阐述了通过引入实例、结合实际,激发学生学习兴趣,引导学生自主学习,从而锻炼学生抽象思维能力和逻辑推理能力的教学方法。

关键词： 工程师培养模式   离散结构动力学   教学改革   实践  

摘要： 结合中欧航空工程师学院工程师培养模式特点,分析了离散结构动力学课程教学现状,提出了在新工科背景下将信息化手段融入教学、将传统知识传授与工程实践相结合的教学改革思路。通过在课程预考核、实验TP课程开发、习题授课等教学环节开展积极的探索和实践,激发了学生学习兴趣,将知识架构建设与学生能力培养进行了有机结合。