关键词： 电磁逆散射   衍射层析成像算法   PSPnet   注意力机制  

摘要： 电磁逆散射是根据测量得到的散射数据来重构未知目标的物理参数分布,获得目标的位置、轮廓、结构等信息,具有无接触探测的特点,广泛应用于车站机场安检、雷达目标识别、穿墙成像、医学成像、卫星遥感、地球物理探测等领域。电磁逆散射问题的控制方程具有非线性和不适定性的特征,传统求解方法包括线性近似算法和迭代优化算法,这两种算法都属于非学习类求解方法,其中线性近似算法求解速度较快,但是重构精度不高;迭代优化算法的重构精度比较高,但是求解速度较慢。相较于传统方法,深度学习技术的引入有望显著提高电磁逆散射的运算速度和精度,具有较高的研究价值。借助人工神经网络求解电磁逆散射问题,最直接的做法是将测量到的散射场数据作为神经网络的输入信息,网络输出探测目标的分布情况。本文第一部分研究内容就是基于卷积神经网络的完全学习重建。在此基础上,为有效利用已知的成像模型和散射定律等先验知识,本文研究结合线性近似算法和深度神经网络的混合电磁逆散射方法。首先利用衍射层析成像(Diffraction Tomography,DT)得到探测目标的近似图像,将其作为神经网络的输入,网络输出高精度的重构图像。同时,针对逆散射问题的特点,引入金字塔场景解析网络(Pyramid Scene Parsing Network,PSPnet)作为混合算法的网络模型。最后,对PSPnet的网络结构进行改进,提出基于融合注意力机制的PSPnet的电磁反演算法。仿真实验部分验证分析了算法对二维电介质目标的重构效果。

关键词： 电磁逆散射   对比源反演   德拜色散媒质   乘性正则化  

摘要： 基于一种单极德拜(Debye)经验模型,尝试改进其中的一种多频乘性正则化对比源反演方法,改进的主要思路是:从直接反演电参数差异,改进为间接反演4种频率无关的模型参数,即光频相对介电常数、相对介电常数差、静态电导率和弛豫时间。两个数值算例的仿真结果初步证实了改进方法的可行性和鲁棒性。

关键词： 电磁逆散射   电磁成像   复合材料   深度学习  

摘要： 复合材料由于具有高强度、重量轻、耐腐蚀等优点被广泛用于航空航天、汽车、医疗器材等领域,作为一种人工材料其具有多介质、多层、周期性、各向异性等特征。但材料制造过程中工艺的不稳定性和使用过程中的疲劳累积会使其产生位移、裂缝、气泡和孔隙等缺陷,严重影响其性能,因此如何实现对复合材料快速准确的无损检测是关键。电磁成像方法具有穿透能力强、衰减小、极化敏感、分辨率高等特点,非常适合复合材料的检测。但复合材料中的缺陷和电磁成像系统的工作波长相比大多是亚波长的,这给电磁成像方法带来了极大挑战。针对这一挑战,本论文开展了基于全波散射效应的超分辨率电磁成像算法的研究,提出了针对复合材料目标的高效、高精度、高稳定性的成像算法。论文的主要工作可概括如下:首先,总结了电磁成像算法的研究现状,分析了不同成像算法的优缺点以及存在的潜力。同时,对近年来的研究热点——深度学习技术进行了简要介绍,分析了深度学习技术融合电磁成像的优势及可行性。其次,针对传统波恩迭代算法计算效率较低的问题,提出了一种基于波恩序列的快速正向算子,取代了传统算子的大尺寸矩阵求逆操作,将每一步横向迭代融入了纵向迭代过程中,从而提高了计算效率。数值和实验仿真成像结果表明基于快速正向算子的新算法达到了大幅减少成像时间的效果。再次,提出了两种基于差分方程和全波散射效应的新型迭代算法。在基于积分方程模型的成像算法中,格林函数是不可或缺的组成部分,但复杂背景下的格林函数的求解是极其复杂且非常耗时。针对这一问题,本文基于差分方程提出了两种新型迭代算法,无需格林函数的参与计算。同时,相比于其它同类算法,新型算法在成像精度方面不受额外限制条件的约束。另外,针对迭代过程中正则化因子的合适取值需要变化的问题,提出了一种自适应正则化因子方法,实现了在迭代过程中自动选取的目的。实验和仿真结果表明,两种新型算法达到了能灵活应对各种复杂环境的效果,同时能够获得较好地成像精度和较高的成像质量。从次,针对上述所提算法依旧需要迭代才能完成收敛的问题,为提高成像效率,提出了一种基于信号子空间的有效近似方法,在每一步迭代中给出更加精确的结果,从而实现提高收敛速度的目的。数值仿真结果表明,基于信号子空间近似的新算法达到了可以用更少的迭代步数完成收敛的效果。最后,提出了一种新型复数神经网络用于电磁成像。近年来,深度学习技术在逆散射成像领域得到了广泛的应用,但传统的神经网络输入的数据多为实数数据,这种限制使散射数据完整信息被部分丢弃,导致成像效果精度不高。针对这一问题,本文提出了一种复数神经网络用于电磁成像,可以直接将散射数据作为输入,实现了充分利用完整成像信息的目的。仿真结果表明,基于复数神经网络和深度学习的算法几乎可以实时成像,在成像质量和效率方面达成了远优于传统迭代算法的效果。

关键词： 电磁逆散射   实时反演   卷积神经网络   监督学习   强化学习  

摘要： 电磁逆散射问题在无损探测、微波遥感和生物医学等领域拥有广泛的工程应用前景。逆问题所求解的目标电磁特性参数与实测散射场之间存在固有的非线性关系,同时求解逆散射问题的方程存在病态特性,对于强散射目标尤为如此。目前主要采用近似方法或迭代优化方法求解。然而近似方法和迭代方法在实际工程应用中有着诸多限制:近似方法只适用于求解弱散射目标,对强散射目标反演精度低;迭代方法计算复杂度高,难以满足实时反演的要求等。此外,噪声对反演结果影响也很大。本文从提高反演精度、保障反演实时性和提高算法适用范围的角度出发,使用深度学习算法拟合逆问题中的非线性关系。主要研究内容如下:1.监督学习直接求解网络采用了一种降采样-上采样模型对二维电磁逆散射问题进行求解。此模型包含特征提取、图像增强与图像识别模块,经过学习后输入散射场数据可快速反演目标物体的电磁参数。数值计算结果表明该方法成像精度较高。采用改进的混合空洞卷积神经网络(HDCNN)求解电磁逆散射问题。HDCNN融合了空洞卷积运算和降采样-上采样算法的优点。一方面,与传统卷积相比,空洞卷积运算可以在保持计算量相同的情况下,有效地扩展感受野尺寸和降低神经网络的深度。另一方面,降采样-上采样算法为HDCNN网络模型增添了平移不变性和旋转不变性。HDCNN在保障快速反演的同时可以实现更高的求解精度。2.基于反向传播算法的监督学习求解网络反向传播(BP)算法是在计算格林算子的基础上,对位移电流进行近似而得到预成像结果。将BP预成像结果作为深度网络的数据集,可以有效地减少深度学习需要拟合的物理量,减小神经网络的负担。此外,由于需要拟合的物理量减少,使得神经网络的预测精度得到了明显的提升。3.深度强化学习网络DQN求解电磁逆散射问题通过深度强化学习DQN制定策略,经过选取和组合不同规模的小尺度卷积网络形成动态链路来实现不同复杂度下的逆问题求解。设计了一系列基于小型CNN的电磁逆散射问题求解模块,并根据深度强化学习算法来学习协同使用不同模块求解电磁逆散射问题。相较于现有求解电磁逆散射问题的CNN模型,动态组成的CNN链性能更优、适用范围更广。

关键词： 植被组件   圆柱体散射   物理知识   T矩阵   深度学习   电磁逆散射  

摘要： 植被作为整个生态系统中的重要一环,对于地球环境治理、气候变化和人类社会活动等方面影响深远。对于植被组件（如主干或支干）的电磁散射研究,常用有限长圆柱体进行建模,并在物理上提供关于柱体散射特性的解析解。然而,当电磁环境或植被参数分布愈发复杂时,传统物理方案如基于虚拟分割的T矩阵方法面临计算效率问题,此时引入一种更加高效的散射模型便显得愈发重要。深度学习方法借助神经网络的表达能力在学习非线性关系方面表现优异,效率极高。同时,T矩阵及相关算法在求解圆柱体电磁散射特性时只涉及单次计算,无需针对每种入射情况重复整个计算过程,在柱体朝向随机和入射场景复杂时具有独特优势,物理机理清晰且高效,目前尚无文献将此物理知识和深度学习结合进行圆柱体散射特性研究。本文借助神经网络对散射模型的T矩阵部分展开学习,相比先前纯粹物理或深度学习方案进行扩展,数值结果提供了高精度的散射幅度函数幅值和相位,同时降低了对入射和散射方向的依赖性及二者引入的数据量要求,具有较高的计算效率和物理解释性。一种高效的、包含物理知识的散射幅度函数计算方案不仅表征了电磁波在植被中的传播行为,同时也具有非常丰富的应用场景。例如,对于观测到的散射回波信号可以通过反演模型,对介电常数、散射体尺寸等自身参数进行重构。在该问题中反演数据集的快速生成和多样性尤为重要。另一方面,在极化分解的体散射研究中,往往涉及多参数空间下对散射特性的多重计算,对单次前向计算的效率同样提出更高的要求。本文基于训练后的高效散射模型,对电磁反演问题和极化体散射课题进行探讨。在反演问题中,通过正散射模型生成反演网络所需的数据集,建立逆散射模型,数值结果表明该反演模型对参数具有较高的重构精度,同时在引入噪声表现出良好的抗噪性能。同时,借助正散射模型对散射幅度函数的快速计算,本文进一步探究了极化体散射分析中协方差矩阵在柱体取向、直径和高度等多个参数分布下的输出,为生成该情形下的数据集和后续的反演算法提供了可能。

关键词： 电磁逆散射   超分辨重建   超振荡   混合边界条件   稀疏正则化  

摘要： 电磁逆散射方法建立在全波电磁计算的基础上,故相比于其它微波成像方法,逆散射重建有着更精确且普适的物理模型,和更广泛的应用前景。当前逆散射重建方法大多应用于石油勘探、建筑物内部透视和乳腺癌诊断成像等需要低频电磁波穿透障碍物的场景,故需要对亚波长量级的精细目标进行重建,构成了巨大的挑战。此外,成像区域内金属和非金属材料混杂的情况下,后者的重建极易受前者扰动,给定量重建带来不确定性。最后,在这些复杂场景下,重建方法还要能在非均匀背景下稳定运行,更考验重建方法的鲁棒性。因此,本文主要围绕逆散射重建应用中的三个挑战开展研究:第一,针对混合边界条件问题,本文提出了一种交替参数更新法,实现导体和介质目标的同时精确重建;第二,针对超分辨问题,本文分别从物理超分辨和数学超分辨角度出发,提出了基于超振荡效应和基于材料稀疏先验的逆散射超分辨重建方法;第三,针对非均匀背景扰动情况,本文给出了分区优化的重建的策略。接下来具体介绍针对这三个问题的四个研究内容:1.混合边界条件的逆散射重建方法当散射目标由导体和介质目标混合构成时,导体的趋肤效应导致内部零场,造成阻抗矩阵的秩的缺失。由于导体的存在加剧了逆问题的病态性,介质的逆散射重建严重受到影响。针对该问题,本文首次提出了混合参数模型,将定性划分边界条件的传输系数和定量重建的对比度函数统一在同一个模型中。为了在介质重建时消除导体的病态性影响,本文提出了交替参数更新的方法,分别定量重建介质对比度函数和定性重建导体传输系数,交替迭代更新。从而在单次更新中实现了对阻抗矩阵的降维,缓解了混合问题的病态性,实现了导体和介质混合目标的准确重建。在仿真和实测数据上验证了所提方法,得到了优于分别重建各自参数的重建结果。2.基于物理模型的超分辨重建方法通常基于远场模型的超分辨微波成像方法难以超越衍射极限,即半个波长,而基于精确物理模型的非线性逆散射方法被多次验证能获得亚波长量级的重建精度。虽然大多数学者定性地将其归结于模型中包含了倏逝波转换为传输波的过程,然而缺乏定量推断,因此对这种超分辨能力的理论解释存在众多争议。本文首次从超振荡理论出发,给出了非线性逆散射超分辨重建的解释,并根据超振荡效应和信噪比的关系推出了非线性逆散射重建的极限分辨率。由于超振荡总场能通过非线性作用将目标高频信息混频至格林函数通带,实现信息的压缩。故本文基于该理论提出了两种入射场优化方法,能在给定信噪比下获得小于半波长的重建分辨率。进一步,本文证明了这种基于超振荡效应的超分辨重建方法等价于引入预条件算子的正则化过程,由此说明合适的正则化方法能提高非线性逆散射重建分辨率。所提方法在仿真和实测数据上进行了验证,均取得了优于无超振荡设计的重建效果。3.基于数学先验的超分辨重建方法病态性是逆散射重建中的核心问题,而本文对物理超分辨理论的研究阐明了非线性效应下的正则化过程能获得超分辨的结果。然而,现有的稀疏正则化方法大多基于线性逆问题提出,其要么不适用于复杂的重建目标,要么无法适用于非线性问题的求解。由于大多数重建目标由有限种类材料构成,故本文提出了两种基于材料稀疏性的非线性正则化方法。一种方法是通过选值函数约束非线性解的取值稀疏性,并等效转换为对中间变量的线性正则化项,实现非线性重构中的材料稀疏性约束。另一种方法则是设计多层Bayes模型促进解的取值稀疏性,并通过非线性推断的方式实现重构。所提方法在仿真和实测数据上均得到验证,在相同条件下,所提方法能得到比现有非线性逆散射方法更好的重建结果。4.非均匀背景扰动下的超分辨方法应用非线性逆散射重建的模型建立在体等效原理的基础上,其将重建区域的散射体等效为自由空间的体电流。而在穿墙或是医疗成像等穿透性成像问题中,非均匀背景需要被同时重建,由此扩大了重建区域,并弱化了超振荡效应。本文提出一种分区重建策略,在重建子区的同时将其它分区的影响转入背景格林函数中,由此简化计算量的同时可以进一步在子区内优化超振荡效应,提高重建分辨率,仿真结果验证了所提方法的有效性。综上可见,三类工程问题最终由逆散射问题的数学性质决定,即病态逆问题。因此,本文的所有方法的落脚点均为正则化理论,为逆散射重建问题的进一步深入研究提供了参考。

关键词： 带电球   神经网络   逆散射   Mie理论   DSE   GLMT   石墨烯涂层球  

摘要： 空气中粒子之间频繁的碰撞和摩擦都会致使粒子带电,对带电粒子的散射特性与逆散射研究将有助于遥感、成像及大气光学的发展。Mie理论能够精确地计算平面波入射的粒子散射特性,但只能得到总体散射之后的结果,使用Debye级数展开(DSE)方法则能对粒子的每个散射过程加以解释分析。具有独特光学特性的石墨烯涂层粒子通过Drude-Sommerfeld模型转化亦可将其认为是一种特殊的带电粒子。贝塞尔光束是一种沿着传播方向,传播特性保持不变的典型结构光束。使用广义洛伦兹米氏理论(GLMT)能够对贝塞尔光束入射的石墨烯涂层球散射特性加以研究。神经网络是一种重要的机器学习方法,通过数据的驱动能够很好的解决分类与回归问题,因其在反演方面精度高,速度快的特点,使其成为了近年来解决逆散射问题重要方法。本文基于上述研究方法,研究了带电球形粒子的散射与逆散射问题。首先,基于DSE方法研究了平面波入射带电球形粒子的散射;其次,基于GLMT研究了贝塞尔光束入射到石墨烯涂层金纳米球的散射;进一步地,利用神经网络实现了带电球形粒子(石墨烯涂层金纳米球)参数的反演。主要的研究工作如下:1.推导了带电球粒子散射的DSE。其中,菲涅尔系数通过求解带电球粒子与空气之间的边界条件得出,并利用其将全局系数展开成Debye级数形式,同时给出了远场散射强度、消光和吸收效率的计算公式。首先,通过与Mie理论(对于带电球形粒子)和DSE(对于中性球形粒子)的数值仿真对比,验证了DSE的正确性。其次,使用DSE计算了平面波入射的带电球形粒子的远场强度、吸收和消光效率,并研究了各种参数(包括表面电荷、折射率、尺寸参数、德拜模式等)的影响,也分析了带电粒子产生的彩虹。2.基于机器学习方法,搭建带电球形粒子逆散射的神经网络模型。通过平面波对带电球形粒子的半径、折射率和表面电荷的快速反演,分析了网络隐藏层神经元个数对反演精度的影响,借助测试集中加入随机噪声的方式检验了所设计系统的抗噪声性能。测试结果表明,表面电荷和半径大致呈现出隐藏层神经元的个数越多,反演精度越高;当相对噪声为10%以下时,反演效果影响不大,噪声为20%时,个别案例误差稍大,噪声为40%,反演精度变差,总体上系统能保证在相对噪声小于10%时取得良好效果。同时,折射率的反演精度相对稍差,抗噪声能力也有所下降。3.基于Drude-Sommerfeld模型与GLMT,研究了石墨烯涂层金纳米粒子对贝塞尔光束的散射,数值计算了远场散射强度分布,分析了不同层数与粒子球核半径的石墨烯涂层金纳米球的远场散射强度受贝塞尔光束阶数、半锥角、偏振角的影响。并通过逆散射神经网络模型,成功实现了石墨烯涂层金纳米球的涂层层数、粒子球核半径的反演,对反演精度的变化规律及系统抗噪声能力进行了分析。计算结果发现,贝塞尔光束入射时,石墨烯涂层球的粒子球核半径越大或石墨烯涂层层数越多,相应的远场强度越强。石墨烯涂层金纳米球远场散射强度受贝塞尔阶数,半锥角的影响较大,受偏振角的影响较小。反演方面由贝塞尔波束入射的数据集当隐藏层神经元个数增加至600时效果达到最佳。而由平面波入射下的数据集反演精度相对更高,且神经网络隐藏层神经元个数仅为300时,已经有较好的效果,网络系统在相对噪声小于5%时性能较好。

关键词： 电磁重构   CNN   U-Net网络   散射体重构  

摘要： 随着社会的发展和科学技术的进步,电磁重构技术在日常生活中的应用越来越广泛。电磁重构属于电磁逆散射问题,它是指在已知散射场的情况下求解目标成像区域中的介电常数分布的技术,与之相对的是电磁正散射问题,电磁正散射问题是在已知目标成像区域中介电常数分布的情况下求解散射场。电磁逆散射问题是一个非线性、不适定的问题,不能直接求解。目前主流的电磁逆散射问题求解方法可以分为线性方法和非线性方法,其中线性方法求解速度快,适用于实时成像,但是精度较低;非线性方法精度较高,但是计算过程复杂,因此传统的电磁逆散射求解方法无法兼顾求解速度和求解精度两个要求。得益于深度学习技术的发展,作者尝试使用深度学习技术实现一种能快速获得高精度重构结果的电磁重构方法。本文首先研究了传统的电磁逆散射求解算法,并结合目前流行的神经网络技术,提出了一种基于卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)的电磁逆散射重构算法。CNN在网络结构中加入了卷积模块,能够很好的分析输入数据中的数值变化边界,在图像领域有着广泛的应用前景。在电磁逆散射问题中,由于所有数据都是矩阵形式,这也为使用CNN求解电磁逆散射问题提供了可能。针对使用CNN求解电磁散射问题,本文提出了两项创新:首先是直接利用CNN求解电磁散射问题中的正、逆问题,并对CNN的网络结构进行改进,引入了效果更稳定的U-Net网络;其次是将神经网络技术和传统的衍射层析成像算法(Diffraction Tomography,DT)相结合,提出了一种混合电磁重构算法。在第一部分的创新内容中,作者直接将电磁散射问题中的散射场和成像区域介电常数分布矩阵分别作为CNN的输入和输出进行训练,并且对标准CNN的网络结构进行改良,在网络结构中加入了反卷积和跳级结构,引入了性能更好的U-Net网络。第二部分的创新内容是先分析传统的DT成像算法,然后将DT成像算法和神经网络相结合,使用DT算法的解作为神经网络的输入训练网络,提出了一种混合电磁重构方法。最后本文在各章的末尾通过仿真结果证明了文中提出的新算法的有效性。