关键词： 电磁逆散射   压缩感知(CS)   Born迭代   全变分(TV)算法  

摘要： 基于电磁成像模型,针对逆散射问题的病态性和非线性性质,引入压缩感知(CS)中的全变分(TV)算法,旨在减少所需天线数量,并提高电磁成像的图像质量.在玻恩(Born)迭代的基础上,引入全变分压缩感知算法(TV-CS).仿真结果显示:即使目标被障碍物遮挡,该算法也能够在配置较少探测天线的情况下,对目标位置和形状进行准确的重构.

关键词： 电磁逆散射   多尺度   深度学习   Lenet   SmaAt-UNet  

摘要： 利用神经网络将电磁逆散射问题与多尺度方法相结合,通过将散射场的场强数值输入多尺度融合模型中进行不断训练,实现目标的定位与重构.对于目标区域内的手写数字散射体,首先利用Lenet网络模型定位目标散射体所在的区域;然后将散射体所在的区域进一步通过SmaAt-UNet神经网络学习,训练重构散射体的形状,进而确定该数字,不同的模型负责提取不同的特征;最后将特征融合在一起,以增强最终结果的表征能力.

关键词： 电磁逆散射   对比源反演   微波成像   共轭梯度法  

摘要： 传统的对比源反演(Contrast Source Inversion,CSI)是一种非线性迭代类的电磁逆散射算法。该方法的核心思想是将散射场与未知的散射体中的源分布联系起来,将对比源视为一个独立的变量,使用共轭梯度(Conjugate Gradient,CG)法交替更新对比源和对比度。CG选择的共轭参数是Polak-Ribiére-Polyak(PRP),在优化含噪散射场数据时,迭代过程会出现收敛缓慢甚至不收敛的问题。为此,在研究CSI处理离散的频域源类积分方程的基础上,本文提出了基于混合共轭梯度的对比源反演方法,该方法通过凸组合的方式对原始PRP共轭参数进行修正,以保证每次迭代确定的梯度信息一致收敛。由合成数据和实验数据重建的结果表明,该方法不仅具有更好的抗噪性能,而且保留了目标的局部特征。

关键词： 电磁逆散射   非线性   不适定   卷积神经网络  

摘要： 电磁反演是一种典型的逆散射问题,该问题具有非线性以及不适定性。目前已有一些算法被提出用来解决该问题,但已有算法在效率和精度上无法同时兼顾。为了实时反演高质量图像,文中提出了一种结合玻恩迭代高斯混合广义近似消息传递(Born Iterative Gaussian Mixture Generalized Approximate Message Passing,BI⁃GM⁃GAMP)和卷积神经网络的混合算法,具体为:首先通过BI⁃GM⁃GAMP方法获得初步反演图像,随后利用这些图像训练U⁃Net网络,最后通过训练的U⁃Net网络实现新的电磁反演任务。仿真实验验证了该方法的有效性。

关键词： 电磁逆散射   卷积神经网络(CNN)   U-Net模型   M-Net模型  

摘要： 提出了一种基于改进U-Net(M-Net)模型的电磁逆散射算法.M-Net模型主要由多尺度输入层、U型卷积神经网络(CNN)、多尺度均值输出层组成.将散射场数据作为网络输入,能够在保证计算精度与计算效率的同时,减少人工计算工作量.以二维电介质为重构目标的仿真实验表明:与U-Net模型对比,应用M-Net模型求解电磁逆散射问题较为高效,输出结果误差更小.

关键词： 电磁逆散射   U-Net   注意力机制   衍射层析成像(DT)算法  

摘要： 电磁逆散射问题是非线性和病态的,传统的求解方法无法兼顾成像精度和计算效率,而基于深度学习的直接重构方法缺失先验信息,导致学习过程较困难.采用结合衍射层析成像(DT)算法和融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案,求解电磁逆散射问题,将基于Born近似的DT算法重建的粗糙图像作为U-Net的输入,有效利用先验信息,提高逆散射问题求解的效率和精度.此外,在U-Net每次的下采样过程中加入注意力机制,进一步提高了目标散射体相对介电常数和位置的重建精度.实验结果表明,相比未引入注意力机制的方案,融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案重建误差较小,可实现相对介电常数分布的高精度重建.

关键词： 电磁散射问题   电磁逆散射问题   自监督学习   迭代展开  

摘要： 电磁反演成像是一种基于电磁波散射与逆散射的物理过程,包括前向问题和反向问题两个方面。前向问题是指已知物体的电磁性质和入射波,通过求解麦克斯韦方程组计算出物体上的散射波,用于预测电磁波在物体内的传播情况。而反向问题则是指已知散射波,反演出物体的电磁特性。求解电磁散射问题一般采用数值模拟的方法,需要对电磁波的传播过程进行求解,这通常需要高昂的计算代价。电磁逆散射问题的复杂性和挑战性在于其具有非线性和病态性。传统反演方法是基于物理规律建立数学模型,通过优化目标函数以解决估计数据与标准数据之间的失配问题,从而迭代地获得散射体的各项特性。虽然传统反演方法可以将逆散射领域知识纳入其中,具有较好的物理解释性,但也存在对初值较敏感、计算代价较高与实时性差等通用问题。因此,如何利用深度学习技术克服在求解电磁散射与逆散射问题时存在的问题是本文研究的主要内容。当散射体的尺寸和形状变化复杂时,待求解未知量的数目也会增多,会涉及对稠密矩阵进行逆运算。致使传统方法在计算散射场时,所需的计算资源和时间成本显著增加。针对此提出了一种快速电磁散射问题求解方法。该方法的思想是将总入射场划分为两组不相交的入射场分量,并利用自监督生成对抗网络构建已知入射场分量与对比度到感应电流之间的映射关系。此外,为稳定映射过程在网络中添加了辅助自监督机制,其是基于感应电流对应图像域的旋转损失。结果表明,在相同的网格划分下,该方法计算散射场数据的精度与速度都优于传统方法。将逆散射的领域知识及其更新公式整合到神经网络内部架构虽然可以获得良好的重构性能,但只有部分物理变量被显式地强制约束,用以满足数据的一致性。针对此提出了一种基于逆散射模型驱动的反演方法。此方法借鉴了自监督学习策略的思想,将散射场分布信息纳入网络,并结合对比度共同约束训练阶段的损失函数,以细化解的空间。同时,引入具有自注意力机制的优化网络用于抑制较差的特征元素以改善重构性能。测试结果表明,所提出的方法在重构精度、重构时间与计算复杂度等方面优于传统方法与一些学习方法。

关键词： 电磁散射   电磁逆散射   深度学习   U-net   PINN  

摘要： 介质目标散射与逆散射特性的数值计算在物理和工程科学中有许多应用,如地球物理传感、隐形飞机设计、生物医学成像与诊断等。利用传统算法求解电磁散射和逆散射时,由于涉及大矩阵的逆运算,其计算效率较低,无法完成问题的实时计算。针对这些问题,本文提出了基于深度学习的介质目标散射与逆散射特性的求解算法,在深度学习算法的基础上通过改进网络结构和引入物理信息约束,使其更适合求解电磁问题,改进后的深度学习算法具备了良好的鲁棒性、可生成性和可解释性,并可完成实时计算。论文的主要研究内容如下:首先,基于包含物理信息的U-net(Physics-informed U-net,PIU-net)求解了二维电磁散射问题,PIU-net的输入为包含入射场信息的图像和包含散射介质信息的图像,经过训练后直接输出总场图像,有效实现了问题的实时成像。PIU-net的结构相比于U-net做了如下改进:池化层的替换使得图像包含的电磁信息得到充分保留;残差连接的增加保障了深层网络的训练效果;输入输出特征图的定制化设计深度融合了所有特征,可以直接预测复值场;包含物理信息误差判别模块的加入使得像素表征更加符合电磁规律。结果表明:PIU-net预测的相对误差率仅为1%左右并且具有较强的泛化能力,相比于U-net,对电磁问题的学习能力明显增强。其次,基于包含物理信息的神经网络(Physics-informed Neural Network,PINN)求解介质目标的雷达散射截面(Radar Cross section,RCS),将亥姆霍兹方程作为物理约束加入损失函数,PINN输入为二维点坐标,输出为近场分布,不需要提前准备训练集,输入采样点坐标即可训练。训练结果表明该方法能够有效地求解散射体的RCS。最后,将PINN方法应用于天线上方覆板的设计,以实现天线的任意辐射方向图。方法将设计目标作为已知条件来确定期望远场,PINN的输入为二维点坐标,输出为近场分布和相对介电常数分布。通过一次预训练获得网络初始参数,再将亥姆霍兹方程和Lippman-Schwinger方程作为物理约束加入损失函数,进行正式训练。训练结果表明该方法能够有效实现天线辐射方向图的设计,在求解电磁逆散射问题领域潜力巨大。

关键词： 电磁逆散射问题   全变分正则化   子空间优化方法   对比源反演  

摘要： 电磁逆散射技术能够突破现有的电磁衍射极限,在探测区域对目标参数重构,实现高分辨率成像,在民用及军用领域应用广泛。在实际应用过程中,其成像分辨率常常受到逆问题中非线性与病态性问题的影响。因此,如何有效解决这些问题,快速反演目标参数,进一步提升成像质量,是电磁逆散射的研究热点。本文亦聚焦于上述热点问题,提出相应的解决方案,实现逆散射增强成像。首先,本文建立了基于二维场景的电磁正向散射模型,深入研究了共轭梯度-快速傅里叶变换(Conjugate gradient-fast Fourier transform,CG-FFT)方法在获取正向散射数据方面的应用。本文以积分方程为基础,详细分析了正向散射模型的矩量法(Method of moment,MOM)离散化过程和CG-FFT迭代算法计算格式的实现,并在仿真实验中验证了该方法的有效性。在实际工程中,需要使用MOM和CG-FFT方法模拟计算实际场景的散射数据,本文采用精确的校准方法对实测数据进行拟合,同时对模拟场的偏移误差进行补偿,提高了实验数据的准确性和可靠性。其次,本文针对电磁逆散射成像问题中存在的不适定性,提出了结合自适应全变分正则化技术的子空间优化方法(Adaptive Total Variation Regularization Subspacebased Optimization method,ATVR-SOM)。该方法利用图像的梯度信息区分边缘和斜坡,在靠近边缘时自动选择边缘保持较好的模型,在远离边缘时自动选择平滑较好的模型。该模型不仅能够降低将噪声误判为边缘的可能性,还能够缓解TV正则化因子引入的“阶梯效应”,从而使得重构后的图像边缘信息更加清晰。本文通过数值仿真和实验测试验证了ATVR-SOM算法的有效性。最后,本文针对非线性迭代算法反演实际含有噪声的散射数据时会存在收敛缓慢甚至不收敛的问题,提出了基于混合共轭梯度的对比源反演方法。该方法通过凸组合的方式对原始共轭参数进行修正,使得每次迭代确定对比源的梯度信息能够达到最佳收敛性。实验结果表明,该方法在处理含噪数据时具有更快的收敛速度和更好的稳定性,重构的图像更加清晰。

关键词： 电磁逆散射   麦克斯韦方程组   格林函数   病态性   非线性   离散电磁源  

摘要： 随着科技发展日新月异,电磁反演成像技术不断进步,其在医学成像、军用雷达以及地质勘探等领域发挥了巨大的作用。电磁反演问题是根据入射电磁场以及接收天线接收到的散射场,重构散射体的位置信息、形状大小以及电参数分布。由于电磁反演问题具有非线性以及病态性,传统方法解决这一类问题是十分困难的。本文的主要工作是针对传统解决方案无法彻底解决病态性与非线性的问题,提出一种全新的通过散射场直接加权求解电磁源的等价方案,其避开了传统电磁源反演中所遭遇的病态性和非线性两方面问题。具体研究内容如下:首先,本文提出将连续分布电磁源离散化,通过等效原则将连续区域电磁源转化为多个离散电磁源的散射,基于理想离散电磁源的奇异性,提出通过电磁散射场内推电磁源的直接思路。具体做法是:运用Mie散射级数代表散射场,通过有限阶次Mie散射场的内推性,获得离散电磁源附近的散射场分布;利用麦克斯韦方程组中的法拉第定律对离散源周围的磁场分布进行部分积分计算,从而反向推演电磁源的分布情况。本论文展示和推演了通过柱贝塞尔函数的Mie级数叠加性来反向计算电磁源的可行性思路,尤其是在仅获取部分方位角的情况下如何完整反演离散源场的级数展开法,提出直接运用安培环路定理、通过对离散源周围磁场做非闭合曲线积分,反向求解包含离散源物理属性的闭式表达原理。其次,针对数值方法推导出来的离散源周围的场分布,设计单个线源的简单案例进行公式误差验证,得到级数展开解与理论解之间的相对误差非常小,成功验证了该方法的正确性。再次利用本文方法,在固定单个线源初始位置的条件下,得到场分布的理论解及级数展开解。在级数展开解的求解过程中,以理论解作为参考进行误差分析,以0.01λ～0.12λ的分辨率查找到最佳的级数展开阶数,能够保证误差阈值稳定在2%～5%,且收敛性较好。第三,在上述求解的基础上,加入额外第二辐射源作为多源条件,设置两个源的位置均处于同一圆周上,在两个源具备不同电流幅度、相位等条件下展开详细的反演算法抗干扰和有效性分析。数值计算表明,在两个源位置固定的前提下,计算区域内的总场分布计算需要进行矢量求和,而源的反演则分别通过对近区场积分来进行获取。通过求证和误差对比进行分析,初步证明了本论文算法在适当条件下的可行性和稳定性。在两个源之间不超过10倍幅度差别的情况下,本文方法可在保持单源分辨率以及误差阈值基本不变的前提下,对两个离散源进行正确的反向测算,且收敛速度较快。总结而言,本论文提出的离散电磁源数值直接反演方法,与现有的电磁波源反演方案相比速度快、运算直接,且具有避开非线性与病态性等问题的能力,最终得到的测试结果表明在保证较高的精度以及较快的收敛速度的前提下可以正确获得离散电磁源信息。